谜题/象棋谜题/八皇后

历史

八皇后问题最早的已知记载是由德国象棋棋手马克思·贝泽尔 (Max Bezzel) 在 1848 年 9 月的著名象棋报纸《Schachzeitung》上提出的。

这个问题在 1850 年 6 月 1 日的莱比锡《Illustrirte Zeitung》上由弗朗茨·诺克 (Franz Nauck) 再次提出。起初，诺克在 6 月 29 日的报纸上断言，主要问题有 60 个解决方案。诺克还包括一个子问题，即找到皇后位于 b4 和 d5 位置的所有解决方案。

同年 9 月，德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯 (Carl Friedrich Gauss) 在阅读了《Illustrirte Zeitung》上的问题后意识到了这个问题。高斯评论说诺克声称有 60 个解决方案，但他找到了 76 个（比提出者多 16 个）。几天后，他发现自己可能犯了一个错误（他的 4 个解决方案应该被删除），剩下 72 个解决方案。几天后，他又粗略估计了可能的解决方案数量，介于 120 到 168 之间。

诺克在 9 月 21 日的《Illustrirte Zeitung》上的更正，将正确的解决方案数量定为 92。

问题

问题的假设如下：在一个 8x8 的棋盘上放置八个象棋皇后，使它们彼此之间没有一个处于攻击范围之内。换句话说，没有两个皇后可以位于同一行、同一列或任何相互干扰的对角线上。

以下是皇后的合法移动示意图

解决方案

八皇后问题有 92 个可能的解决方案。但只有 12 个被认为是唯一的解决方案。其余的 80 个解决方案要么是逆向、反转、旋转或镜像的解决方案。

以下是其中几个解决方案的示例

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  解决方案 A
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  解决方案 B
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  解决方案 C
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  解决方案 D
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  解决方案 E
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  解决方案 F
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  解决方案 G
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  解决方案 H
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  解决方案 I
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  解决方案 J
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  解决方案 K
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  解决方案 L

参考文献

• http://www.datagenetics.com/blog/august42012/