信号与系统/滤波器术语
在滤波器方面，我们需要先讨论大量的术语，这样才能理解本节的其余章节。
- 阶数（滤波器阶数）
- 滤波器的阶数是一个整数，它定义了滤波器的复杂程度。在常见的滤波器中，滤波器的阶数是滤波器“级数”的数量。高阶滤波器性能更好，但延迟更高，成本也更高。
- 通带
- 一般来说，通带是允许信息通过的滤波器的频率范围。通带通常在滤波器的规格中定义。例如，我们可以定义通带的范围为 0 到 1000 赫兹，并且我们希望整个通带内的幅度大于 -1 分贝。
- 过渡带
- 过渡带是滤波器中通带和阻带之间的区域。高阶滤波器的过渡带更窄。
- 阻带
- 滤波器的阻带是信号被衰减的频率范围。阻带性能通常在滤波器的规格中定义。例如，我们可能希望衰减所有高于 5000 赫兹的频率，并且我们希望将它们全部衰减 -40 分贝或更多。
- 截止频率
- 滤波器的截止频率是滤波器“断开”并发生变化的频率（例如，在通带和过渡带之间，或过渡带和阻带之间）。滤波器的截止频率始终具有 -3 分贝的衰减。-3 分贝点是指功率降低一半的频率。
低通滤波器允许低频分量通过，同时衰减高频分量。
低通滤波器是最重要和最常见的滤波器，我们的大部分分析都将集中在它们上面。此外，还存在将低通滤波器的数学模型转换为高通、带通或带阻滤波器模型的变换。这意味着我们通常设计低通滤波器，然后将其转换为适当的类型。
以典型的电话线为例。电话信号是**带限**的，这意味着使用滤波器来防止某些频率分量通过电话网络。通常，电话对话的范围为 10 赫兹到 3000 赫兹。这意味着电话线通常会包含一个低通滤波器，该滤波器会衰减所有高于 3000 赫兹的频率分量。此范围之所以被选择，是因为它包含了人类清晰理解彼此所需的所有信息，因此这种过滤的影响不会损害对话。相比之下，CD 录音包含了大多数人类听觉，其频率分量范围高达 20000 赫兹或 20 千赫兹。
高通滤波器允许高频分量通过，同时衰减低频分量。
考虑 DSL 调制解调器，它们是高速数据通信设备，通过现有的电话网络传输数据。DSL 信号在高于语音对话 3000 赫兹限制的高频范围内运行。为了将 DSL 数据信号与普通语音信号分开，必须将信号发送到两个不同的滤波器中：一个低通滤波器来放大电话信号的语音，一个高通滤波器来放大 DSL 数据信号。
带通滤波器允许一个频带的信息通过滤波器，但会衰减该频带以上和以下的所有频率。
FM 收音机调谐器是带通滤波器的一个很好的例子。为了专注于一个电台，必须使用滤波器来衰减较高和较低频率的电台。
带阻滤波器允许高频和低频通过滤波器，但会衰减位于某个频带内的所有频率。
不能归类为上述类别之一的滤波器称为增益或延迟均衡器。它们主要用于根据需要均衡频谱的某些部分的增益/相位。有关这些类型的更高级主题的更多讨论将在 信号处理 中进行。