信号与系统/噪声

噪声是一种不幸的现象，是电气工程师最大的敌人。如果没有噪声，数字通信速率将几乎无限增加。

白噪声（高斯噪声）

白噪声或高斯噪声被称为白色，因为它对信号的所有频率分量的影响相同。这种噪声可以建模为高斯噪声过程。高斯过程是随机变量联合为高斯的随机过程。我们将在后面的章节中讨论频域分析，但现在了解这个术语很重要。

有色噪声

有色噪声不同于白噪声，因为它对不同的频率分量有不同的影响。例如，粉红噪声是每个频率倍频程带具有相同功率的随机噪声。

白噪声和自相关

白噪声是完全随机的，所以直觉上认为白噪声的自相关为零。当噪声信号发生时间偏移时，值之间没有相关性。实际上，直到 t = 0 时才存在相关性，并且噪声信号与其自身完美重叠。此时，相关性向上激增。换句话说，噪声的自相关是 冲激函数，以 t = 0 为中心。

${\mathcal {C}}[n(t),n(t)]=\delta (t)$

其中 n(t) 是噪声信号。

噪声功率

噪声信号具有与其相关的特定能量。噪声信号的能量和传输功率越大，噪声对传输数据信号的干扰就越大。我们将在后面的章节中更多地讨论与噪声相关的功率。

热噪声

热噪声是电子元件中不可避免的现象。当元件变热时，电阻器的电阻会发生变化，甚至能量存储元件的电容和电感也会受到影响。这种变化相当于电路输出中的噪声。在本章中，我们将研究热噪声的影响。

热噪声是白噪声的一个例子，它是由于分子、原子和电子的快速随机运动而在电阻器或复阻抗的电阻分量中产生的随机噪声。根据热力学的动理论，粒子的温度表示其内部动能。这意味着物体的温度表示物体中粒子运动速度的均方根值。根据动理论，这些粒子的动能将在绝对零度时变为近似于零（即速度为零）。因此，电阻器中产生的噪声功率与其绝对温度成正比。此外，噪声功率与噪声测量的带宽成正比。因此，电阻器最大噪声功率输出的表达式可以写成

$Vn^{2}=k\cdot T\cdot R\cdot B$

其中

k 是玻尔兹曼常数

T 是绝对温度，以开尔文度表示

B 是感兴趣的带宽，以赫兹表示。

R 是热阻

免责声明：以上部分包含重大错误。噪声功率方程是错误的。约翰逊噪声的物理原因是错误的。请勿使用此信息来源。