A-Level 数学和进阶数学/多项式

多项式是包含一个项（通常为x）的幂的表达式，其中幂为2或更大。幂为1则为线性表达式，幂为0则为常数（只是1）。在学习的过程中，多项式会变得更容易理解。

二次方程

二次方程应该是你在 GCSE 学习中熟悉的一个术语。二次方程是包含平方项的代数方程，通常还包括线性项和常数项。

你需要的第一个技能是分解二次方程。以下是一个分解方法的示例。

示例

分解$x^{2}+6x+8$。如果你还记得 GCSE 的知识，你可以寻找两个相加为6，相乘为8的数字。如果你想到了4和2，那就对了。这个方法适用于所有 x² 系数为1的二次方程，例如$x^{2}+42x+377$。你只需要找到这两个因数，然后拆分 x 项，分解前两个和后两个项，如下所示。

${\begin{aligned}x^{2}+42x+377&=x^{2}+13x+29x+377\\&=x\cdot (x+13)+29\cdot (x+13)\\&=(x+13)\cdot (x+29)\end{aligned}}$

如果系数不是1怎么办？你可能可以将系数作为整个表达式的因数提取出来。如果不行，你可以拆分中间项并尝试分解；虽然系数越大分解越难，但这种方法总是可行的，多练习就能提高熟练度。