A-level 化学/AQA/模块 5/热力学/理想气体

什么是理想气体

理想气体是一种假设的气体，其中所有分子都被视为不相互作用的弹性球体，其半径可忽略不计。分子之间不相互作用，它们像自由体一样运动，除非在非常短的时间间隔内它们彼此反弹或反弹包含它们的墙壁。显然，自然界中没有气体表现出理想气体的特征，尽管有些气体非常接近。它只是对气体的一种粗略近似，通常可以给出合理的结果。

为什么我们需要理想气体近似

在大多数涉及气体的热力学示例中，我们使用理想气体近似。它是真实气体的非常好的近似，尤其是在低压下，此时粒子相互作用较低。

理想气体温标

在定义温标时，必须找到一种物理情况，其中某些可测量的量会随时间变化。控制变化的方程必须是可逆的。一种选择可能是金属棒的长度，但这并不好，因为金属棒很快就会熔化。

最终确定的是理想气体温标，温度的定义使得压力和体积的乘积与温度成正比。这样，0 开尔文是压力乘以体积为 0 时，而 273.15K 是水的三相点。

PV\propto T

理想气体的状态方程

实验表明，物质的某些特性只能赋予特定的值。其他特性取决于这些变量。它们之间的关系称为状态方程。理想气体的状态方程为

\mathbf {PV=nRT}

P = 压力

V = 体积

n = 气体摩尔数

R = 普适气体常数 = 8.314 $JK^{-}1M^{-}1$

T = 温度

您设置的变量称为自变量，其他变量称为因变量。

示例

如果您有 1 摩尔气体，它在 273.15K 时占据 1 立方米，那么它的压力是多少？

答案

{\begin{matrix}\ PV&=&nRT\\\\\ P&=&{\frac {nrt}{V}}\\\\\ &=&{\frac {1\cdot 8.314\cdot 273.15}{1}}\\\\\ &=&2271帕斯卡\end{matrix}}

压力体积图

气体的热力学状态（理想气体或非理想气体）完全由四个变量 $P$ 、 $V$ 、 $T$ 和 $n$ （参见前面的主题）所描述。在大多数情况下， $n$ （摩尔数）保持恒定或近似恒定（换句话说，气体分子的数量实际上没有变化），因此我们只剩下三个变量。根据状态方程（参见前面的主题），我们可以根据其他两个变量计算 $T$ 。因此，我们只剩下2个独立变量 $P$ 和 $V$ 。通常的做法是在 $P$ - $V$ 图上用一个点来表示热力学状态。该点的坐标告诉我们 $P$ 和 $V$ 的值。一系列这样的点表示一个热力学过程，例如下图所示。

过程 a) 是一个恒压过程，称为等压过程（来自希腊词 iso：相等和 baros：负载）。例如，淋浴后我们身体排出的蒸汽。它的体积不断增加（可以在整个浴室找到），但由于它在露天，因此具有恒定的大气压。过程 b) 是一个恒容过程，称为等容过程（来自希腊词 iso：相等和 choros：空间）。例如，当我们将密封的食品容器放入微波炉时。其中被困的空气占据着恒定的体积，但随着温度升高，其压力不断升高（这就是为什么有时微波炉中的盖子会弹开的原因）。过程 c) 是一个恒温过程，称为等温过程（来自希腊词 iso：相等和 thermal：热）。为什么等温曲线具有这种形状？根据状态方程，如果 $T$ = 常数，则 $PV$ = 常数，因此 $P$ $\propto$ $1/V$ 。