A-level 化学/AQA/模块 5/热力学/热力学温度

什么是温度？

我们可以用几种方法描述温度。但其中很多方法非常糟糕。例如，萨迪·卡诺将热量想象成液体，正是这种观点使他能够发展热机理论。

在这里，我们将开发一种从热力学角度来看温度的方法，使其变得有用。

两个热接触系统

想象两个系统，1 和 2，其总能量 E = E₁ + E₂，熵 S = S₁ + S₂。

系统能量守恒意味着 E₂ = E - E₁ 始终成立。

对 E₁ 进行微分，我们看到

${\begin{matrix}{\frac {dE_{2}}{dE_{1}}}&=&{\frac {d(E-E_{1})}{dE_{1}}}\\&=&-{\frac {dE_{1}}{dE_{1}}}\\&=&-1\end{matrix}}$

现在，让我们看看熵随着能量的变化。

${\frac {\partial S}{\partial E_{1}}}={\frac {dS_{1}}{dE_{1}}}+{\frac {dS_{2}}{dE_{1}}}={\frac {dS_{1}}{dE_{1}}}+{\frac {dS_{2}}{dE_{2}}}{\frac {dE_{2}}{dE_{1}}}={\frac {dS_{1}}{dE_{1}}}-{\frac {dS_{2}}{dE_{2}}}$

在平衡状态下，熵没有变化，因此当系统处于相同温度时

${\frac {\partial S}{\partial E_{1}}}={\frac {dS_{1}}{dE_{1}}}-{\frac {dS_{2}}{dE_{2}}}=0$

我们用这个定义温度。

$T^{-1}={\frac {\partial S}{\partial E}}_{N,V}$

N 和 V 表示体积和粒子数固定。

或者对于特定系统

$T_{i}^{-1}={\frac {\partial S_{i}}{\partial E_{i}}}_{N_{i},V_{i}}$

用法

如果我们看一下熵如何随温度变化，很容易证明，由于熵总是增加，能量总是从较热物体流向较冷物体。试试吧。

作者

--Frontier 2005 年 4 月 23 日 11:51 (UTC)

注意

在撰写本文时，其中一个方程式解析不正确。我保留了它，因为错误消息是“未知函数 \”，应该识别。我不确定问题出在哪里。