A-level 数学/Edexcel/力学 2/粒子运动学

在直线或平面上移动的粒子的运动学

抛射体

抛射体是物体，比如炮弹，它们在重力作用下沿着曲线自由移动。在处理 M2 中的抛射体时，我们做了一些假设

• 粒子在水平方向上没有受到任何力（如空气阻力）。
• 粒子在垂直方向上受到的唯一力是重力。

理解抛射体的关键是将粒子考虑在两个维度，我们称它们为 *x* 和 *y*。在 *x* 方向上，粒子的运动没有变化（因为没有空气阻力），而在 *y* 方向上，粒子由于重力而加速。例如，从建筑物顶部水平抛出的硬币，在掉落过程中将继续远离建筑物（水平运动不会停止，因为硬币的速度增加，只是变得不那么明显）。

大多数涉及抛射体的题目的最难的部分是将粒子的速度分解到 x 和 y 平面。对于粒子以任何角度投射的任何角度，水平分量由 $V\cos {\theta }$ 给出，垂直分量由 $V\sin {\theta }$ 给出。这是有道理的，因为如果你有一个粒子以 90° 的角度投射到水平方向，那么垂直分量由 $V\sin {90}$（它只是 V）给出，水平分量由 $V\cos {\theta }$ - 或 0 给出。类似地，如果我们的粒子以 0° 的角度投射，那么我们的水平方向是 V，我们的垂直方向是 0。

一旦粒子运动起来，你就可以分别在 x 和 y 方向上求解方程。因此，例如，你可以使用方程 $v=u+at$ 来计算粒子在撞击距离 5 米的墙壁后垂直方向上的速度。