A-level 数学/MEI/C1/多项式

方程 y=x² 的图形

多项式

多项式是形如 axⁿ + bx^(n-1) + ... + c 的方程。在 Core 1 中，您应该能够绘制它们的图形并求解它们。对于 C1，您只需要关注 x 的正幂。

草图

方程 y=x⁴ 的图形

方程 y=x⁶ 的图形

要绘制函数的图形，您需要知道

• 与两条轴的交点
• 图形在交点之间是在轴上方还是下方。
• 图形的一般形状。

我们可以看到，偶数幂的图形是“U”形的曲线。随着幂的增大，在 1 和 -1 之间会有更长的“扁平”部分。

图形的转折点数量有限。这比最高幂少 1。

奇数幂的方程遵循相同的规则，但会呈现从底部开始、穿过零点、然后从屏幕顶部离开的曲线形状。我建议您使用像 Geogebra 这样的绘图程序来可视化这些图形。

记住，如果最高幂的系数为 -1，则曲线将上下颠倒。

求解

待办事项 - 希望很快。