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A-level 数学/MEI/C1/多项式

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方程 y=x2 的图形

多项式

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多项式是形如 axn + bx(n-1) + ... + c 的方程。在 Core 1 中,您应该能够绘制它们的图形并求解它们。对于 C1,您只需要关注 x 的正幂。

草图

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方程 y=x4 的图形
方程 y=x6 的图形

要绘制函数的图形,您需要知道

  • 与两条轴的交点
  • 图形在交点之间是在轴上方还是下方。
  • 图形的一般形状。

我们可以看到,偶数幂的图形是“U”形的曲线。随着幂的增大,在 1 和 -1 之间会有更长的“扁平”部分。

图形的转折点数量有限。这比最高幂少 1。

奇数幂的方程遵循相同的规则,但会呈现从底部开始、穿过零点、然后从屏幕顶部离开的曲线形状。我建议您使用像 Geogebra 这样的绘图程序来可视化这些图形。

记住,如果最高幂的系数为 -1,则曲线将上下颠倒。

求解

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待办事项 - 希望很快。

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