函数

函数是接受输入并返回输出的东西。在低年级，它们通常被称为函数机器。一个简单的函数看起来像这样： $f(x)=2x$ 。我们可以将一个值输入函数并返回一个答案，例如将值 2 代入我们之前的函数： $f(2)=2\times 2=4$ 。在 Core 3 中遇到的几乎所有方程式都将是 4 阶以下的（即不高于 $x^{4}$ ）
所有函数都可以用输入（域）和余域或值域（输出）来描述。我们经常在图上绘制函数，在这种情况下，域位于 x 轴，值域位于 y 轴。

组合函数

函数可以相加。无论是定义函数的两个方程式先相加，然后再代入所需的输入，还是先将原始函数的结果代入，然后将这些答案相加，结果总是相同的。

函数可以相互代入，在这种情况下，事情变得有趣起来。为了说明这一点，我将使用两个函数。我将定义这两个函数 $f$ 和 $g$ 。
$f(x)=2x+1$
$g(x)=x^{2}$
$fg(x)=f(g(x))=f(x^{2})=2x^{2}+1$
$gf(x)=g(f(x))=g(2x)=(2x+1)^{2}=4x^{2}+4x+1$

从这个例子我们可以看到，相互代入的方程并不总是返回相同的结果，事实上，它们很少返回相同的结果。

映射

有 4 种不同的映射类型。它们是

多对多
一对多
多对一
一对一