A-level 数学/OCR/M1/线性动量

目标

在本节结束时，您应该能够做到以下几点

使用（并回忆）线性动量的定义，并了解其在 1 维空间中的矢量性质。

理解并使用线性动量守恒，在 1 维空间中，并解决涉及两个物体在碰撞前后直接碰撞的简单问题。

因为动量被定义为质量乘以速度，所以动量是标量和向量的乘积，最终是一个向量。

$p=mv$

在一个封闭系统（即不受外部影响的系统）中，动量始终守恒。因此，我们可以很容易地推导出以下公式，该公式用于计算动量

$(M_{1}*U_{1})+(M_{2}*U_{2})=(M_{1}*V_{1})+(M_{2}*V_{2})$

其中

M = 质量 U = 初始速度 V = 碰撞后的速度

无论 LHS 上的动量是多少，RHS 上的总动量都将相同。

动量守恒最好通过一个示例问题来阐释

碰撞前的系统。

碰撞后的系统。

由于我们拥有碰撞前的所有值，因此我们可以使用上面的公式来计算系统中的总动量

$(2*5)+(5*0)=10{\text{ Ns}}$

现在我们知道碰撞前的动量 = 碰撞后的动量。所以， $10=(2*10)+(5v)$ . 乍一看这似乎是不可行的，但由于速度是向量，并且两个球体以相反的方向滚动，因此 5 kg 球体具有负速度。

重新排列我们的公式，我们得到 $10-20=5v$ . 再次重新排列为 ${\frac {10-20}{5}}=v$ 我们可以看到 $v=-2{\text{ ms}}^{-1}$

冲量是动量的变化，以 Ns 为单位，与动量相同。它是一个矢量量，具有大小和方向。B 对 A 的冲量是 A 由于与 B 碰撞而产生的动量变化；它可以用 $m_{1}*u_{1}-m_{1}*v_{2}$ 来确定。