A-level 数学/OCR/S1/概率

新的 S1 教学大纲不包括很多这些主题

组合和排列

排列 - 从 *n* 个物体中选取 *r* 个物体并进行排列的总数，其中顺序很重要，例如选择一支学校足球队和位置，任何人都可以担任任何位置

组合 - 从 *n* 个物体中选取 *r* 个物体并进行组合的总数，其中顺序不重要，例如从一副牌中选取三张牌，以便得到 2、3 和 4 但不按特定顺序

组合 - 使用计算器上的 nCr 按钮，或使用公式 ${\frac {n!}{(n-r)!r!}}$

排列 - 使用计算器上的 nPr 按钮，或使用公式 ${\frac {n!}{(n-r)!}}$

概率

教学大纲摘录

(a) 理解排列和组合的概念；(b) 解决选择问题，例如找到从 6 个男人和 5 个女人中选出 3 个男人和 2 个女人的团队的方法数；(c) 解决关于物体在一行中排列的问题，包括涉及 (i) 重复 (例如排列单词“NEEDLESS”的字母的方法数)，(ii) 限制 (例如几个人排成一队的方法数，如果两个特定的人必须 - 或不能 - 并排站立)；(d) 通过枚举基本事件 (例如，两个公平骰子掷出的总点数) 或使用排列和组合进行计算，在简单情况下评估概率；(e) 在简单情况下适当地使用概率的加法和乘法；(f) 了解互斥事件和独立事件的非正式含义，并在简单情况下计算和使用条件概率，例如可以用树形图表示的情况。