A-level 物理 (高级物理)/数字化/解答

1. 每隔 0.1 毫秒对以下信号进行采样，然后生成一个重建的信号。它与原始信号有何不同？

信号中的高频成分已丢失。

2. 以 20 kHz 的采样率对信号采样 5 秒。一共采集了多少个样本？

$20\times 10^{3}={\frac {\mbox{No. of samples}}{5}}$

${\mbox{No. of samples}}=20\times 10^{3}\times 5=100000$

3. 除 “ss” 和 “ff” 外，大多数人声产生的声音的最大频率为 4 kHz。低质量电话的合适采样率是多少？

$4\times 2=8{\mbox{ kHz}}$

4. 使用 20 kHz 的采样率和 3 位，对以下信号进行采样，然后生成一个重建的信号。使用这种采样率可以完美重建的最大频率是多少？

首先，通过将样本数量设为 1 来计算每个样本的长度。

$20\times 10^{3}={\frac {1}{\mbox{Length of one sample}}}$

${\mbox{Length of one sample}}={\frac {1}{20\times 10^{3}}}=0.00005{\mbox{ s}}=0.05{\mbox{ ms}}$

然后，我们可以对波形进行采样并创建重建的信号。

为了计算使用这种采样率（20 kHz）可以完美重建的最大频率。

${\frac {20}{2}}=10{\mbox{ kHz}}$