A-level 物理 (高级物理)/电场力/解答

e = 1.6 x 10⁻¹⁹C

1. 一个正电子（电荷 +e）距离一个锂原子核（电荷 +3e）1 μm。作用在每个粒子上的力的量级是多少？力的方向如何？

$F_{electric}={\frac {kQq}{r^{2}}}={\frac {8.99\times 10^{9}\times 1\times 3\times (1.6\times 10^{-19})^{2}}{(10^{-6})^{2}}}=6.90\times 10^{-16}{\mbox{ N}}$

这看起来可能很小，但电子的质量也很小，因此加速度相当可观。

2. 一个电子距离均匀电场中带正电的平板 1mm。平板之间的电势差为 20V，平板相距 10 cm。作用在电子上的力是多少？力的方向如何？

1mm 是个无关紧要的信息。

$F_{electric}={\frac {qV}{d}}={\frac {1.6\times 10^{-19}\times 20}{0.1}}=3.2\times 10^{-17}{\mbox{ N}}$

3. 围绕一个点质量的重力加速度是恒定的，与它作用的物体的质量无关。围绕一个点电荷的电加速度则不是恒定的。用牛顿第二定律（F=ma）解释这一点。

$a={\frac {F}{m}}$

$a_{grav}={\frac {GMm}{mr^{2}}}={\frac {GM}{r^{2}}}$

$a_{electric}={\frac {kQq}{mr^{2}}}$

重力加速度中的 m 被消掉了，但电加速度中的 m 没有被消掉，因为电荷不会对力产生阻力。

4. 绝缘体包含带电粒子，即使绝缘体的总电荷为 0。为什么绝缘体会被附近的电荷吸引？

原子中的电子可以在一定范围内移动。在电场中，电子会在更靠近正电荷的地方停留更长时间，因此绝缘体中被吸引到电荷的那一部分最终会比被排斥的那一部分更靠近电荷。这意味着作用在绝缘体上的吸引力大于排斥力。这会导致绝缘体整体被电荷吸引，如果电荷是正的。如果是负的，则会发生相反的情况，绝缘体会被排斥。

5. 在产生均匀电场的带电导电板中，你预计会在哪里找到电荷？为什么？

电荷可以在导体中自由移动。每个板中的相反电荷相互吸引，并试图尽可能靠近彼此。因此，它们最终会出现在板的内边缘。