A-level 物理 (进阶物理)/电子行为作为量子现象

到目前为止，我们已经考虑了量子物理如何应用于光子，光的量子。实际上，其他每种粒子也是量子，但你只需要了解光子和电子。

右边的图片显示了当您将电子射过一对狭缝时会发生什么：它以块的形式到达，但您也会因为叠加而得到条纹。电子既表现得像波又像粒子。实际上，它们的行为像量子。描述电子量子行为的方程类似于描述光子中量子行为的方程。

频率和动能

我们知道，对于光子

$f={\frac {E}{h}}$

在假设电子是量子时，我们假设它们必须有一个频率，在这个频率下表示它们的相量旋转。我们也知道 h 是一个常数；它不会改变。因此，当将上述方程改编为适用于电子时，我们只需要改编 E。在电子中，这种能量是它们的动能。如果电子具有一定的势能，则必须先从动能中减去它，因为这部分能量不会影响频率。所以

$f={\frac {E_{kinetic}-E_{potential}}{h}}$

如果电子表现出某些类波性质，它们也必须具有一个“波长”，称为德布罗意波长，以其发现者的名字命名。这对于计算电子的位置概率分布是必要的，因为这是电子在每个相量箭头旋转时所行进的距离。德布罗意波长 λ 由以下方程给出

$\lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{mv}}$ ,

其中 h = 普朗克常数，p = 动量，m = 电子质量 = 9.1 x 10⁻³¹kg，v = 电子的速度。

电势差是导致电子运动的原因。您已经知道功率如何与电荷、电压和时间相关

$P={\frac {QV}{t}}$

由于功率是完成功的速率

$W=QV\,$

我们知道电子的电荷等于 -1.6 x 10⁻¹⁹，并且已完成的功是能量，所以

$E_{kinetic}=1.6\times 10^{-19}\times V$

在 SI 单位制中，能量以焦耳为单位测量，但有时以电子伏特或 eV 为单位测量。1 eV 是由 1V 电势差加速的 1 个电子的动能。因此，1 eV = 1.6 x 10⁻¹⁹ J。

1. 一个电子以 30,000 ms⁻¹ 的速度移动。它的德布罗意波长是多少？

2. 它的频率是多少？

3. 它的动能是多少，以 eV 为单位？

4. 鉴于它正在从电子枪中发射出来，阳极和阴极之间的电势差是多少？

5. 一个电子被 150V 的电势差加速。它的频率是多少？