A-level 物理 (进阶物理)/碰撞中的力和冲量

你应该已经知道作用在物体上的力与其加速度成正比。比例常数被称为物体的质量

$F=ma$

在碰撞的情况下，对于碰撞中的一个粒子来说，加速度只是碰撞前速度 (u) 和碰撞后速度 (v) 之差除以单位时间。

$F={\frac {m(v-u)}{\Delta t}}={\frac {mv-mu}{\Delta t}}$

因此，力是动量的变化率。上面的量称为碰撞的冲量，以 Ns 测量；Δt 是碰撞发生所花费的时间长度。因此，冲量 I 由下式给出

$I=\Delta p=mv-mu=F\Delta t$

在发生特定动量变化 (冲量) 的碰撞中，会施加力。如果碰撞时间很短，就会施加更大的力。如果碰撞时间很长，就会施加更小的力。如果你有力与时间的图形，冲量就是图形下的面积，因为

$I=\int {F\;dt}$

在一个简单的碰撞中，一个粒子的冲量是另一个粒子的负冲量。

问题

1. 地球的逃逸速度为 11.2kms⁻¹。必须对 47000 kg 的有效载荷施加多少冲量才能使其离开地球？

2. 两个质量为 10g 的台球发生碰撞。一个以 5ms⁻¹ 的速度运动，另一个以 2ms⁻¹ 的速度运动。碰撞后，第一个台球以 4ms⁻¹ 的速度向后运动。碰撞时间为 1 ms。作用在这个球上的力是多少？

3. 作用在第二个球上的冲量和力是多少？

4. 一位 60 kg 的太空行走者使用一束气体喷射来施加 10Ns 的冲量。他需要做多少次才能从静止状态达到 1 ms⁻¹ 的速度？

5. 一个 5 kg 的保龄球以 3ms⁻¹ 的速度撞击一个静止的质量为 0.1 kg 的网球，速度减慢到 2.5ms⁻¹。它对球施加了 100N 的力。碰撞持续了多长时间？