A-level 物理 (进阶物理)/光作为量子现象/习题解答

1. 一个频率为 50 kHz 的光子携带多少能量？

$E=hf=6.626\times 50\times 10^{3}\times 10^{-34}=3.313\times 10^{-29}{\mbox{J}}\,$

2. 一个光子携带 10⁻³⁰J 的能量。它的频率是多少？

$f={\frac {E}{h}}={\frac {10^{-30}}{6.626\times 10^{-34}}}\approx 1509{\mbox{Hz}}$

3. 一个 20W 单色灯泡每秒发出多少个频率为 545 THz 的光子？

首先计算每秒发出的能量。

$P={\frac {\Delta E}{t}}$

$\Delta E=Pt=20\times 1=20{\mbox{J}}\,$

然后，计算每个光子携带的能量。

$E=hf=6.626\times 545\times 10^{12}\times 10^{-34}\approx 3.61\times 10^{-19}{\mbox{J}}\,$

然后用前者除以后者，得到光子数 n。

$n={\frac {20}{3.61\times 10^{-19}}}\approx 5.54\times 10^{19}{\mbox{ photons}}$

4. 一个单色灯泡在一分钟内发出一百万个频率为 600 THz 的光子。灯泡的功率是多少？

首先计算一个光子携带的能量。

$E=hf=6.626\times 10^{-34}\times 600\times 10^{12}\approx 3.98\times 10^{-19}{\mbox{J}}\,$

然后计算一百万个光子携带的能量。

$E=10^{6}\times 3.98\times 10^{-19}=3.98\times 10^{-13}{\mbox{J}}$

然后计算灯泡的功率。

$P={\frac {\Delta E}{t}}={\frac {3.98\times 10^{-13}}{60}}=6.63\times 10^{-15}{\mbox{W}}$

…也许它是一个纳米灯泡。

5. 一束电磁辐射中的光子每个携带 2.5μJ 的能量。代表这种辐射的相量应该旋转多长时间？

首先计算每个光子的频率。

$f={\frac {E}{h}}={\frac {2.5\times 10^{-6}}{6.626\times 10^{-34}}}\approx 3.77\times 10^{27}{\mbox{Hz}}$ (这可真是一道糟糕的伽马射线。)

然后计算一个“波长”经过所需要的时间。

$f={\frac {1}{t}}$

$t={\frac {1}{f}}={\frac {1}{3.77\times 10^{27}}}\approx 2.65\times 10^{-28}{\mbox{s}}$