A-level 物理 (进阶物理)/正负电子对的产生与湮灭/习题解答

h = 6.63 x 10⁻³⁴ Js

1. 电子的质量为 9.11 x 10–31 kg。光子至少需要多少能量才能产生一个电子？

$E=2mc^{2}=2\times 9.11\times 10^{-31}\times (3\times 10^{8})^{2}=1.64\times 10^{-13}{\mbox{ J}}=1.02{\mbox{ MeV}}$

2. 一个 1.1 MeV 的电子与一个 1.1 MeV 的正电子湮灭。所产生的光子的总能量是多少？

2.2 MeV = 3.52 x 10⁻¹³ J

3. 光子的频率是多少？

$f={\frac {E}{h}}={\frac {3.52\times 10^{-13}}{6.63\times 10^{-34}}}=5.31\times 10^{20}{\mbox{ Hz}}$

4. 光子的波长是多少？

$\lambda ={\frac {c}{f}}={\frac {3\times 10^{8}}{5.31\times 10^{20}}}=5.65\times 10^{-13}{\mbox{ m}}$

5. 新产生的正负电子对几乎立即湮灭，这可能由哪些经典物理条件引起？

电子和正电子带有相反的电荷，因此它们相互吸引。当它们被创造出来时，它们必须有足够的动能来克服彼此的吸引力。如果不是这种情况，它们将湮灭。