A-level 物理（进阶物理）/分压器/解答

1. 一个 12 kΩ 电阻和一个 20 kΩ 电阻连接到一个 9V 电池上。一个电压表连接在 12 kΩ 电阻上。电压表的读数是多少？（假设内部电阻可忽略不计。）

$V_{12k\Omega }=9\times {\frac {12}{12+20}}=3.375V$

2. 一个分压器由 100 个 5Ω 电阻组成，有一个滑动触点，它每转动 3.6° 就移动一个电阻。滑动触点连接到一个电压表，电路由一个 120V 电源供电，内部电阻可忽略不计。当手柄转动 120° 时，电压表的读数是多少？

首先，计算电压表端子之间的电阻数量（n）

$n={\frac {120}{3.6}}=33.{\bar {3}}$

因此，手柄的转动不足以到达第 34 个电阻，所以电压表连接在第 33 个电阻之后。

$V=120\times {\frac {33\times 5}{100\times 5}}=39.6{\mbox{ V}}$

3. 一个 9V 电池，内部电阻为 0.8Ω，连接到三个电阻上，其电导分别为 3、2 和 1 西门子。一个电压表连接在 3 和 2 西门子电阻上。一个电流表放置在电路中，在电池和电压表第一个端子之间，读数为 2A。电压表的读数是多少？

首先，计算电阻的阻值

$R={\frac {1}{G}}={\frac {1}{3}},{\frac {1}{2}},1{\mbox{ }}\Omega$

然后，计算外部电压差（即不包括电池内部电阻引起的电压差）

V_external = E - IR_internal = 9 - (2 x 0.8) = 7.4V

$V_{3\Omega ,2\Omega }=7.4\times {\frac {{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{2}}}{{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{2}}+1}}\approx 3.36{\mbox{ V}}$