A-level 物理 (深入物理)/信号频率/解答

1. X 射线的频率是多少 (波长为 0.5 纳米)?

X 射线是电磁波，因此它们以光速 (3 x 10⁸ 米/秒) 传播。

3 x 10⁸ = f x 0.5 x 10⁻⁹

$f={\frac {3\times 10^{8}}{0.5\times 10^{-9}}}=600\times 10^{15}{\mbox{ Hz}}=600{\mbox{ PHz}}$

2. 一个频率为 44 千赫兹的声波，波长为 7.7 毫米。声速是多少？

V = 44 x 10³ x 7.7 x 10⁻³ = 338.8 米/秒

3. 以下信号的基频是多少？

左边的最大峰值大约在 750 赫兹处，所以这是基频。

4. 它大约包含多少个泛音？

还有 14 个其他大峰值，加上几个可能足够大的峰值可以是泛音。

5. 三个正弦波 sin x°、4sin(2x-50)° 和 0.5sin(3x+120)° 相加形成一个信号。每个波的频率是多少？信号的基频是多少？假设这些波以光速传播，60° = 1 毫米。

sin x° 的波长为 360°。利用这一点，我们可以计算出另外两个波的波长，因为 f(ax) 在 x 轴上将 f(x) 伸展了 a 的倒数。每个波的频率由公式给出

$f={\frac {v}{\lambda \ }}={\frac {3\times 10^{8}}{\lambda \ \times 10^{-3}}}$

波 (y=)	波长 (°)	波长 (mm)	频率 (GHz)
sin x°	360	6	50
4sin(2x-50)°	180	3	100
0.5sin(3x+120)°	120	2	150

sin x° 频率最低，所以 50 GHz 是信号的基频。