A-level 物理学 (高级物理学) / 应力、应变和杨氏模量
应力是物体承受的内力除以其横截面积的量度。
其中 σ 是应力（以牛顿每平方米或帕斯卡为单位），F 是力（以牛顿为单位，通常缩写为 N），A 是样品的横截面积。
这与压力的公式相同。应力和压力之间应有两点区别：首先，压力通常用于描述流体（液体或气体），而应力用于描述固体。其次，压力只能垂直作用于表面，而应力也可以平行于表面作用。平行于表面作用的应力被称为剪切应力。
（极限）抗拉强度是指材料在断裂（以及横截面积发生变化）之前所能承受的最大拉伸应力。
在应力应变曲线上，超过屈服点（或弹性极限）后，材料将不再恢复到原来的长度。这意味着它已经永久变形。因此，屈服应力是材料将永久变形时的应力水平。这也被称为屈服强度。
应力会导致应变（或变形）。对物体施加压力会导致其伸长。应变是物体伸长程度的量度。应变的公式为
,
其中 是被拉伸的杆的原始长度，l 是其被拉伸后的长度。Δl 是杆的伸长量，即这两个长度之间的差值。
杨氏模量是衡量材料刚度的指标，它描述了在给定应力下材料会发生多少应变（即会伸长多少）。材料的杨氏模量 E 的计算公式为
应力和应变的值必须在尽可能低的应力水平下取得，前提是能够测量出样品长度的变化。应变由于只是材料伸长量与原始长度之比，因此没有单位，因此杨氏模量的单位与应力相同，即牛顿每平方米 (Nm-2) 或帕斯卡 (Pa)。由于杨氏模量是按单位面积计算的，因此它是一种强度性质，这意味着它只取决于所用材料，而不取决于材料的尺寸。
应力 (σ) 可以针对应变 (ε) 绘制曲线图。材料的韧性（即它抵抗应力的程度，以 J m−3 为单位）等于曲线下方，在 y 轴和断裂点之间的面积。如右图所示的曲线图显示了应力如何影响材料。此图像显示了低碳钢的应力-应变曲线图。它具有三个主要特征。
在这个区域（在原点和点 2 之间），应力与应变的比率（杨氏模量）是恒定的，这意味着材料服从胡克定律，胡克定律指出，如果力与材料的伸长量成正比，则材料是弹性的（它将恢复到原来的形状）。
胡克弹性定律是一个近似值，它指出力F（载荷）与材料的伸长（用x或e表示）成正比，前提是该载荷不超过比例极限。常数k是所测材料固有的。对于胡克定律是一个有用近似值的材料，称为线性弹性或“弹性材料”。
这种关系通常表示为
拉伸一根导线所做的功或弹性势能等于张力/伸长图上三角形的面积，也可以表示为
在这个区域（点2和点3之间），伸长增加的速率在上升，材料已经超过了弹性极限 - 当载荷去除时，它将不再恢复到原来的形状，并且现在会经历塑性（永久）变形。在点1之后，由于试样中某一点的颈缩，应力值会降低。如果在颈缩发生的地方记录应力，我们会观察到向上弯曲的曲线和应力的增加，这是由于该面积的减小（应力=力/面积，因此在颈缩过程中应力增加）。现在，材料会“屈服”，并且在更小的力作用下伸长更多。
在点3，材料已经断裂，因此无法进行进一步的测量。
对于脆性材料，如玻璃或陶瓷，应力-应变图将具有一个极短的弹性区，然后会断裂。脆性材料的应力-应变图上没有塑性区。
- 对一根横截面积为0.50mm2的导线施加100N的力。导线上施加了多少应力？
- 另一根导线的抗拉强度为70MPa，在100N的力作用下断裂。导线在断裂前的横截面积是多少？
- 如果一根士力架（原始长度10厘米）现在长12厘米，它的应变是多少？
- 以百分比表示，这种应变是多少？
- 对一根半径为1mm的导线施加50N的力。导线原来长0.7m，现在长0.75m。导线材料的杨氏模量是多少？
- 玻璃是一种脆性材料，在0.004的应变和240MPa的应力下断裂。画出玻璃的应力-应变图。
- （你永远不会在考试中遇到这种讨厌的问题）玻璃的韧性是多少？
- 一根导线的抗拉强度为0.95Mpa，在25N的力作用下断裂。断裂前后的导线的横截面积是多少？
- 估计钻石的杨氏模量为900GPa，[1] 如果一颗钻石圆柱体直径为2毫米，长度为10公里，那么它会伸长多少厘米？假设力为10牛顿。也假设钻石不会断裂（目前尚不清楚这是否会使钻石断裂，并且对这种奇怪物体的计算可能不应该被信任）。
- 10牛顿等于多少磅？（这个问题太讨厌了，你应该跳过它，或者直接在谷歌上搜索这个问题！下面的“解答”是一个不值得重复的拙劣尝试。）