A-level 物理 (深入物理)/应力、应变和杨氏模量
应力是物体承受的内力除以其横截面积的量度。
其中 σ 是应力（以牛顿每平方米或帕斯卡计），F 是力（以牛顿计，通常简写为 N），A 是样本的横截面积。
这与压力的公式相同。应力和压力之间应区分两点：首先，压力通常用于描述流体（液体或气体），而应力则用于描述固体。其次，压力只能垂直作用于表面，而应力也可以平行作用于表面。平行作用于表面的应力称为剪切应力。
(极限)抗拉强度是指材料在断裂（以及由此导致的横截面积变化）之前能够承受的最大拉伸应力。
在应力应变曲线上的屈服点（或弹性极限）之后，材料将不再恢复到其原始长度。这意味着它已经发生永久变形。因此，屈服强度是指材料将永久变形时的应力水平。这也称为屈服强度。
应力会导致应变（或变形）。对物体施加压力会导致其拉伸。应变是物体被拉伸程度的量度。应变的公式为
,
其中 是被拉伸的杆的原始长度，l 是其被拉伸后的长度。Δl 是杆的伸长量，即这两个长度的差。
杨氏模量是衡量材料刚度的指标，它描述了材料在一定应力作用下会发生多少应变（即会伸展多少）。材料的杨氏模量 E 的计算公式为
应力和应变的值必须在尽可能低的应力水平下取，前提是可以测量样本长度的变化。应变没有单位，因为它仅仅是材料伸长量与原始长度的比率，因此杨氏模量的单位与应力相同，即牛顿每平方米 (Nm-2) 或帕斯卡 (Pa)。由于杨氏模量是每单位面积测量的，因此它是一种强度性质，这意味着它只取决于所使用的材料，而不取决于材料的大小。
应力 (σ) 可以对应变 (ε) 作图。材料的韧性（即材料抵抗应力的能力，以 J m−3 计）等于曲线下方的面积，即 y 轴和断裂点之间的面积。右边的图显示了应力如何影响材料。该图像显示了低碳钢的应力-应变曲线。它有三个主要特征
在这个区域（在原点和点 2 之间），应力与应变的比率（杨氏模量）是恒定的，这意味着材料服从胡克定律，胡克定律指出，如果力与材料的伸长量成正比，则材料是弹性的（它将恢复到其原始形状）
胡克弹性定律是一个近似值，它指出力 F（负载）与材料的伸长量（用 x 或 e 表示）成正比，前提是该负载不超过比例极限。常数 k 是对被测材料固有的。胡克定律是一个有用近似的材料被称为线性弹性材料或“弹性材料”。
该关系通常表示为
拉伸导线所做的功或弹性势能等于张力/伸长量图上三角形的面积，也可以表示为
在这个区域（点 2 和 3 之间），伸长率的增加速度正在上升，材料已经超过了弹性极限 - 当去除载荷时，它将不再恢复到原来的形状，并且现在会发生塑性（永久）变形。经过点 1 后，应力量会由于试样某一点的颈缩而下降。如果在颈缩发生的地方记录应力，我们会观察到向上弯曲和由于面积减小而导致的应力增加（应力=力/面积，因此应力在颈缩过程中增加）。现在，材料会“屈服”并在更小的力下伸展更多。
在点 3，材料已经断裂，因此无法进行进一步测量。
对于脆性材料，如玻璃或陶瓷，应力-应变图将具有极短的弹性区域，然后会断裂。脆性材料的应力-应变图上没有塑性区域。
- 在截面积为 0.50 mm2 的导线上施加 100 N 的力。导线上施加了多少应力？
- 另一根导线的抗拉强度为 70 MPa，在 100 N 的力下断裂。导线在断裂前瞬间的截面积是多少？
- 如果一块 Twix 巧克力棒（原长 10 厘米）现在长 12 厘米，那么它的应变是多少？
- 以百分比表示的应变是多少？
- 在半径为 1 毫米的导线上施加 50 N 的力。导线原来长 0.7 米，现在长 0.75 米。导线材料的杨氏模量是多少？
- 玻璃是一种脆性材料，在 0.004 的应变和 240 MPa 的应力下断裂。绘制玻璃的应力-应变图。
- （一个你永远不会在考试中遇到的非常棘手的问题）玻璃的韧性是多少？
- 导线的抗拉强度为 0.95 Mpa，在 25 N 的力下断裂。导线断裂前后的截面积是多少？
- 估计钻石的杨氏模量为 900 GPa，[1] 如果一个直径为 2 毫米，长度为 10 公里的钻石圆柱体受到 10 牛顿的力，它会伸展多少厘米？假设钻石不会断裂（目前尚不清楚这是否会使钻石断裂，并且对如此奇特物体的计算可能不可信）。
- 10 牛顿等于多少磅？（这个问题太难了，你应该跳过它，或者直接在谷歌上搜索！下面的“解答”是一个不值得重复的拙劣尝试）。