AQA A-Level 物理/原子核半径

当欧内斯特·卢瑟福在1911年首次提出原子核模型时，它使我们能够推断出原子的可能大小。在卢瑟福的实验中，他发射了一束狭窄的α粒子束（所有粒子都具有相同的动能），在真空中探测原子的结构。一块薄金属箔被放置在光束的路径上。虽然大多数粒子直线穿过金属箔，几乎没有或没有偏转，但大约每10000个α粒子中有一个被偏转了超过90度。金属箔本身必须非常薄，否则粒子可能会被多次偏转。

对于由具有'n'层原子的箔条引起的这种单次散射，α粒子被给定原子偏转的概率大约为1/10000n。然而，这个概率确实取决于原子核的有效横截面积与原子的有效横截面积之比。因此，我们可以推断出以下结论...

对于直径为'd'的原子核，在直径为'D'的原子中，面积比等于；

${\frac {{\frac {1}{4}}\pi d^{2}}{{\frac {1}{4}}\pi D^{2}}}$

因此...

$d^{2}={\frac {D^{2}}{10000n}}$

一个标准值为$n=10^{4}$，得出$d={\frac {D}{10000}}$

电子散射

这是一种估计原子核大小的好方法，但测量原子核更准确的方法是电子散射。在电子散射中，电子以光束的形式射向目标材料的薄片。电子的德布罗意波长约为10⁻¹⁵m。这意味着它们被目标材料衍射，并具有以下关系：0.61λ/R=sinθ_min