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AQA A-Level 物理/简谐运动

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简谐运动 - 物体可以以各种方式振荡,但一种非常重要的振荡形式是简谐运动 (SHM)。如果一个物体正在进行 SHM,则

  1. 物体的加速度与其偏离平衡位置的位移成正比。
  2. 加速度始终指向平衡位置。

振荡的频率以赫兹 (Hz) 为单位测量,表示每秒的振荡次数。一次振荡的时间称为周期 (T),以秒为单位测量。

加速度:我们可以使用以下公式计算物体在其振荡中的任何点的加速度。

在这个公式中:a 是加速度,f 是以赫兹为单位的频率,x 是以米为单位的偏离中心位置的位移。

位移:(在计算器中使用此公式时,确保它以弧度为单位)您可以使用此公式计算物体在其振荡中的任何点的位移。

该公式的术语与加速度公式相同。该公式中的额外术语是 A,它是以米为单位的振幅(或最大位移),t 是以秒为单位的振荡开始以来的时间。

速度:我们可以使用以下公式计算物体在其振荡中的任何点的速度

该公式中的术语与上述公式相同。该公式中的额外术语是 v,有趣的是,它就是速度。

SHM 图表

这些图表分别显示位移、速度和加速度。这些图表显示了位移和加速度如何成比例,但方向相反,以及当位移最小的时候,速度处于最大值。这些是需要记住的重要概念,因为它们是 SHM 特有的,允许我们确定一个物体或系统是否确实以 SHM 运动。

当试图找到最大速度(将在位移最小时出现)时,速度公式简化为以下公式

当我们只想了解最大加速度(在位移最大时出现,例如为什么它使用系统的振幅)时,加速度公式简化为以下公式

SHM 和能量:对于进行 SHM 的摆,能量在动能和势能之间来回传递。总能量保持不变,等于任何运动点上的动能 + 势能。

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