GRE 指南/绝对值

绝对值

绝对值的概念 - 意味着一个数字离零的距离 - 在几乎每场 GRE 考试中都会被考察。

规则

绝对值使负数变为正数，但除此之外什么也不做。

“| |” 表示绝对值。例如，如果 | x + 3 | = 5，则 x 有两个可能的值

• x + 3 = 5，意味着 x 为 2
• x + 3 = -5，意味着 x 为 -8

在绝对值问题中，将值拆分成两个方程，如上所示。

练习

1. 如果 | 3x - 4 | = 5，则 x 的值可能是什么？

2. 如果 | a | > a，则 a 可以取到的最大整数是多少？

3. 如果 3|4k - 2| - 12 = -3，则 k 的值是多少？

评论

绝对值往往在考试的量化比较部分进行测试，通常在一个变量被绝对值内的常数修改后进行测试。（例如 | q + 7 | = 5）通过写出变量的两个可能值来解决这些问题，并记住它们中任何一个都可能是值。例如，在上一个方程中，q 可以等于 -2 或 -12，因此无法确定它是否大于或小于 -5。

练习题答案

1. 3，${\tfrac {-1}{3}}$

如果 | 3x - 4 | = 5，则

3x - 4 = 5

或

3x - 4 = -5

3x - 4 = 5

取第一个方程并求解它。首先，在两边都加上 4。

3x = 9

现在将两边都除以 3。

x = 3

x 等于 3。但请记住，这只是一个解 - 你仍然需要求解另一个方程。

3x - 4 = -5

现在取第二个方程并求解它。在两边都加上 4。

3x = -1

现在将两边都除以 3。

x = ${\tfrac {-1}{3}}$

x 等于负三分之一。

这意味着 x = 3 或 ${\tfrac {-1}{3}}$

2. -1

绝对值使正数变为负数，但除此之外什么也不做 - 如果一个数字的绝对值大于该数字本身，则该数字必须为负数。最大的负数是 -1。

3. k = ${\tfrac {5}{4}}$5/4，${\tfrac {-1}{4}}$

如果 3|4k - 2| - 12 = -3，则

3|4k - 2| = 9

在两边都加上 12。

|4k - 2| = 3

将两边都除以 3。

4k - 2 = 3

将两种可能性分开。

4k - 2 = -3

在两边都加上 2

4k = 5 .

将两边都除以 5。

k = ${\tfrac {-1}{4}}$