GRE 指南/使用变量求平均值
如果平均值包含一个文字题，请将已知值和变量相应地代入平均值公式。
在某些情况下，即使不知道确切数量，也可以计算比例。假设斯克兰顿每月去杂货店的平均次数为 5 次，而邓莫尔的平均次数为 7 次。如果这两个地方的平均次数为 5.5 次，那么它们的人口比例是多少？如果人口相同，平均数将为 6，因此斯克兰顿的人口必须更多。
分别用 s 和 d 表示斯克兰顿和邓莫尔的人口。
5s + 7d = 5.5 (s + d) Multiply both sides by (s + d).
5s + 7d = 5.5 s + 5.5d Expand the parentheses.
5s + 1.5d = 5.5s 从两边减去 5.5d。
1.5d = .5s 从两边减去 5.5s。
3d = s 将两边除以 .5。
因此，3d = s；换句话说，斯克兰顿的人口是邓莫尔的 3 倍。
练习
1. 德比在 2011 年的毛皮大衣店平均每月售出 44 件毛皮大衣。如果德比在 11 月和 12 月的毛皮大衣销量是其他月份的三倍，那么她在 11 月和 12 月平均售出多少件毛皮大衣？
2. A 岛上火烈鸟的平均寿命为 15 年，而 B 岛上火烈鸟的平均寿命为 17 年。两个岛屿上火烈鸟的平均寿命为 15.8 年。如果 B 岛上生活着 1,000 只火烈鸟，那么 A 岛上生活着多少只火烈鸟？
3. 新哈特福德 12 座办公楼的平均高度为 32 英尺。如果不包括联合银行大厦，这些办公楼的平均高度为 29 英尺。联合银行大厦有多高？
Answers to Practice Questions
1. 33
用 s 表示德比在 11 月和 12 月的平均毛皮大衣销量，用 r 表示她其他 10 个月的平均毛皮大衣销量。
= 44 写下初始等式。
= 44 用 r 的表达式替换 s 的已知值。
= 44 展开括号。
= 44 合并变量。
= 528 将两边乘以 12。
r = 33 Divide both sides by 16. The average sales per month in the 10 months outside of November and December is 33.
由于正常价格为 33，因此 11 月和 12 月的平均价格为 99，是正常价格的三倍。
Answers to Practice Questions
2. 1500
用 a 表示 A 岛上火烈鸟的数量。
= 15.8 写下初始等式。
1,000(17) + a(15) = 15.8(1,000 + a) 将两边乘以 (1,000 + a)。
17,000 + 15a = 15,800 + 15.8a 展开括号。
1200 + 15a = 15.8a 从两边减去 15,800。
1200 = .8a 从两边减去 15a。
1500 = a 将两边除以 .8。A 岛上火烈鸟的数量为 1500 只。
Answers to Practice Questions
3. 65 英尺
用 u 表示联合银行大厦的高度。
= 32 写下初始等式。
11(29) + u = 384 将两边乘以 12。
319 + u = 384 计算括号。
u = 65 从两边减去 319。大厦的高度为 65 英尺。