GRE 指南/直线和角度

直线和角度

对顶角相等。一条直线上的相邻角之和为 180º。

• 角 n 和角 p 相等。
• 角 q 和角 o 相等。
• 角 n 和角 o 之和为 180º。
• 角 o 和角 p 之和为 180º。
• 角 p 和角 q 之和为 180º。
• 角 q 和角 n 之和为 180º。

一条直线与两条平行线相交，形成与每条平行线相同的角度。

平行线是指距离始终保持不变的两条直线。与平行线相交的直线称为“横截线”。

假设两组直线都是平行的；所以

• 角 f 和角 g 相等。
• 角 h 和角 i 之和为 180º。
• 角 f 和角 h 相等。
• 角 g 和角 i 之和为 180º。

练习

1. 在此图中，两对直线平行，w 比 u 大 10º。求角 t、u、v 和 w 的度数。

练习题答案

1. t、u、v 和 w 的度数分别为 95º、95º、85º 和 95º。

由于直线穿过任何平行线都形成相同的角度，因此角度 w 等于角度 v 以及与 t 直接相对的角度。由于对顶角相等，因此角度 t 和角度 w 相等。

这三个角度都等于与 u 相邻的任一角度（无论是从 t 到 u 还是从 v 到 u 的直线）；因此 u + v = 180º。由于 w = u + 10º，我们可以求解 u。

u + v = 180º 取初始方程。

u + (u + 10º) = 180º 用 u 代替 v。

2u + 10º = 180º 添加变量。

2u = 170º 从两边减去 10º。

u = 85º 将两边除以 2。u 为 85º，使其他三个角度为 95º。