GRE/勾股定理指南
在一个直角三角形中，边长为 a、b 和 c，其中 c 是最长边，则 a2 + b2 = c2。
在这个三角形中，a2 + b2 = c2，因此
a =
b =
c =
只有有限数量的“毕达哥拉斯三元组”或整数组符合该公式。
GRE 考试倾向于提出能够得出整数答案的问题；因此，要留意“3-4-5”三角形和“5-12-13”三角形。
3-4-5 三角形
3 和 4 的平方之和等于 5 的平方，因此，“3-4-5”三角形在 GRE 考试中很常见。它也可能以“6-8-10”三角形或“9-12-15”三角形的形式出现，或其他类似放大后的三角形。
5-12-13 三角形
与 3-4-5 三角形类似，这个三角形也有一系列符合勾股定理的整数。这个三元组也可以放大成 10-24-26 等等。
存在两种特殊的直角三角形，它们的比例可以通过它们的角测量值推断出来。
一个 45º-45º-90º 三角形的边长比例为 1 - 1 -
因此，如果较短的边长为 10，则较长的边长为
一个 30º-60º-90º 三角形的边长比例为 1 -- 2。
因此，如果最短边的长度为 5，则另外两条边的长度分别为和 10。
事实上，根据这个定理，每个直角三角形的比例都可以通过其一个角的测量值来确定。数学家和工程师已经开发出这些角度的比例表，并为它们指定了函数，例如 sin 和 cos。这个数学领域被称为“三角学”，在 GRE 考试中不会考查。
1.
q 的值是多少？
2.
求解 r。
3.
确定 s 的值。
1.
在一个直角三角形中，边长为 a、b 和 c，其中 c 是最长边，则 a2 + b2 = c2。因此，q 等于 或
2.
在一个等边直角三角形中，较长的边等于较短的边乘以。因此，较短的边等于较长的边乘以。这意味着 r 等于 8 乘以这个比例，即 或
3. 24
在一个直角三角形中，边长为 a、b 和 c，其中 c 是最长边，则 a2 + b2 = c2。因此，s 等于，即 或 24。这是一个 5-12-13 “毕达哥拉斯三元组”的例子，乘以了 2。