矩形

矩形的面积等于长乘以宽。

面积 = 450

矩形问题通常涉及代数和二次方程。

例如，如果矩形的长是其宽度的两倍，并且矩形的面积是 98，那么矩形的宽度是多少？

设 w 为宽度，l 为长度。

w(l) = 98 设置公式。

w(2w) = 98 将 2l 代入

$2w^{2}=98$ 展开括号。

$w^{2}=49$ 两边除以 2。

w = 7 两边开平方。

矩形的宽度是 7（长度是 14）。

练习

1. 矩形的面积为 132，其长比宽多 1。矩形的尺寸是多少？

2. 矩形的长度延长 18 后，面积会增加 90。矩形的宽度是多少？

1. 11 和 12

矩形面积的公式是长乘以宽。因此，这个问题可以用代数和因式分解来解决。设 l 为长度，w 为宽度。

$l(w)=132$ 取初始方程。

$(w+1)(w)=132$ 将长度用宽度表示。

$w^{2}+w=132$ 展开括号。

$w^{2}+w-132=0$ 两边减去 132。

$(w+?)(w+?)=0$ 将表达式分解成因子。什么两个数乘积为 -132，加起来为 1？

$(w+12)(w-11)=0$ 对方程进行因式分解。w 等于 11 或 -12。由于宽度不为负，因此它等于 11。

使用宽度，长度可以很容易地通过加 1 来确定。

2. 5

由于矩形的面积是长乘以宽，因此宽度等于延长增加量 - 90 - 除以长度的增加量，即 18。因此宽度为 5。