GRE/菱形指南

菱形

规则

菱形或平行四边形的面积等于底乘以高。

菱形的面积是其对角线的乘积，对角线相互垂直。

在此图中，面积为 8(6) 或 48。

左侧图形的面积为 10(12) 或 120。

在菱形或平行四边形中，对角相等，相邻角之和为 180º。

这遵循平行线和对角以及相邻角的规则。

练习

1. 在右侧的菱形中，从 F 到 H 的距离为 10。如果菱形的面积为 85，那么从 G 到 I 的距离是多少？

2. 菱形的周长为 60，对角线为 18。它的面积是多少？

练习题答案

1. 8.5

菱形的面积等于其对角线的乘积。由于该菱形的面积为 85，对角线为 10，因此第二条对角线等于或 8.5。

2. 432

菱形的对角线相互垂直，其四条边相等。因此，周长为 60 的菱形，其边长为 15；如果该菱形对角线为 18，则可以将其分成直角三角形。这些三角形的第三边等于或 12。因此，对角线等于 24，因此其面积为 432。