GRE 指南/方程组
两个包含两个变量的方程可以通过调整其中一个方程，使其中一个变量用另一个变量表示，并将此值代入另一个方程来求解。
在 3x + 3y = 15 中，x 和 y 可以有许多值，例如 1 和 4，7 和 -2 等等。仅使用此方程无法确定这两个变量的值。但是，如果添加第二个方程，就可以求解。
3x + 3y = 15 这两个方程称为“方程组”。
x - y = 1 要求解，先从第二个方程开始。
x = y + 1 将第二个方程改写为一个变量表示的形式。在本例中，可以在两边都加上 y。
3(y +1) + 3y = 15 将此值代入另一个方程。
3y + 3 + 3y = 15 展开括号。
6y + 3 = 15 合并变量。
6y = 12 在两边都减去 3。
y = 2 在两边都除以 6。y 为 2（使 x 为 3）。
1. 5a - 3b = 21
- 2a + b = 15
如果 a 和 b 满足上述方程组，则 a + b 的值是多少？
2. 2f - g = 2
2g + 2f = 20
如果 f 和 g 满足上述方程组，则 f 的值是多少？
3. q + 4r = 21
2r - q = 9
如果 q 和 r 满足上述方程组，则 q 和 r 的值分别是多少？
1. 9
5a - 3b = 21
2a + b = 15 取第二个方程。
b = 15 - 2a 将此方程改写为一个变量表示的形式。在本例中，可以在两边都减去 2a。
5a - 3(15 - 2a) = 21 将此值代入第一个方程。
5a - 45 + 6a = 21 展开括号。
11a - 45 = 21 合并变量。
11a = 66 在两边都加上 45。
a = 6 在两边都除以 11。a 为 6，b 为 3，a + b = 9
2. 4
2g + 2f = 20 取第二个方程。
2g = 20 - 2f 将此方程改写为一个变量表示的形式。在本例中，可以在两边都减去 2f。
g = 10 - f 在两边都除以 2。
2f - (10 - f) 将此值代入第一个方程。
2f - 10 + f= 2 展开括号。
3f - 10 = 2 合并变量。
3f = 12 在两边都加上 10。
f = 4 在两边都除以 3。f 为 4。
3. 5, 1
2r - q = 9 取第二个方程。
-q = 9 - 2r 将此方程改写为一个变量表示的形式。在本例中，可以在两边都减去 2r。
q = 2r - 9 在两边都乘以 -2
(2r - 9) + 4r = 21 将此值代入第一个方程。
2r - 9 + 4r = 21 展开括号。
6r - 9 = 21 合并变量。
6r = 30 在两边都加上 9。r 为 5；q 为 1。