垄断者生产一种具有需求函数 q ( p ) {\displaystyle q(p)} 的商品，该商品（假设）具有反函数 p ( q ) {\displaystyle p(q)} ，成本由 c ( q ) {\displaystyle c(q)} 给出。由于它供应整个市场，垄断者同时选择产量和价格。因此，利润最大化问题可以用两种方式写出； max q q ⋅ p ( q ) − c ( q ) {\displaystyle \max _{q}q\cdot p(q)-c(q)} max p p ⋅ q ( p ) − c ( q ( p ) ) {\displaystyle \max _{p}p\cdot q(p)-c(q(p))}
