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适用数学/概率分布

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概率分布

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一些实验有数值结果,例如掷骰子。一个变量,其值是随机事件的数值结果,称为随机变量。例如,掷骰子。我们可以用随机变量 D 表示掷骰子时骰子上显示的数字。然后,D 等于 1、2、3、4、5 或 6 中的任何一个。

一个将概率与实验中的结果联系起来的函数称为概率分布。或者,换句话说,它是一个函数,将样本空间映射到特定随机变量的样本空间中结果的概率。下面的数字说明了掷骰子的概率分布。

D = 掷出 1 2 3 4 5 6

概率 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

P(D = 4) = 1/6

均匀分布是指所有概率都相同的分布。上面的概率分布具有均匀分布。

使用概率表(或图表)可以帮助你直观地理解概率分布。这样的图表被称为相对频率直方图

概率分布示例

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假设掷两个骰子。表格显示了掷出的数字之和的分布。

S = 和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 概率 1/36 1/18 1/12 1/9 5/36 1/6 5/36 1/9 1/12 1/18 1/36

a. 使用表格查找 P(S = 10)。哪个其他和具有相同的概率?

和为 9 的概率(根据表格)是 1/12。和为 4 具有相同的 1/12 概率。

b. 掷出和为 8 的几率是多少?

步骤 1 识别 s 和 f。

             P(rolling an 8) = 5/36
 
                             = s/(s + f)     s = 5, 36-5=31, f = 31

步骤 2 找到几率。

              Odds = s:f
                   = 5:31

所以,掷出和为 8 的几率是 5:31。

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