适用数学/集合

集合是一组具有共同特征的项目。它们通常用大写字母表示。集合的成员称为元素。

集合 A 中的元素数量 = n(A) 或 |A|

$2\in A$; 2 是集合 A 的元素。

$2\not \in C$; 2 不是集合 C 的元素。

$B\subset A$; B 是 A 的子集，这意味着 B 的每个元素都是 A 的元素。 $B\not \subset A$; B 不是 A 的子集。

U; 通用集合，对于每个正在构建的集合而有所不同。

$\emptyset$ 是空集，其中没有元素。 $n(\emptyset )=0.$

集合运算

$A\cap B$; 集合之间的交集：两个集合共有的元素。

$A\cap B=\emptyset$; 如果 A 和 B 没有共同元素，则称 A 和 B 是不相交的。

$A\cup B$; 集合 A 和 B 之间的并集是 A 或 B 中找到的所有元素的集合。

集合 A 的补集是通用集合中所有不在 A 中的元素的集合。A’ 或 。*注意：补集必须在通用集合的上下文中进行。

对于集合 A 和 B； $n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)$

维恩图

可以使用维恩图以图形方式表示集合之间的关系以及对它们执行的操作。

在维恩图中，矩形通常用来表示通用集合，集合通常在它们上面定义，由阴影圆或椭圆表示。

集合的补集

集合 A 的补集是通用集合中所有不在集合 A 中的元素的集合；A’ 或 。

子集

子集的每个元素也都在集合中。集合本身也被认为是子集。空集也被认为是子集。

规则

n(AB) = n(A) + n(B) – n(A  B)

n(ABC) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A  B) – n(A  C) – n(B  C) + n(A  B  C)