算术课程/函数定义

函数

函数是表示一个量与另一个量之间关系的数学表达式。例如

1. 一个变量的函数 f(x)
2. 两个变量的函数 f(x,y)
3. 三个变量的函数 f(x,y,z)

基本函数

直线函数

f(x) = x

y = x

x | -2 -1 0 1 2

y | -2 -1 0 1 2

一条经过点 (0,0) 的直线的函数

1. 斜截式

两点式

两点也唯一地确定一条直线。给定点 $(x_{1},y_{1})$ 和 $(x_{2},y_{2})$，我们有方程

$y-y_{1}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}(x-x_{1}).$

这种表示方式是两点式。它本质上与点斜式相同，只是我们将表达式 ${\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}$ 替换为 m。

抛物线函数

f(x) = x²

y = x²

x | -2 -1 0 1 2

y | 4 -1 0 1 4

一条经过点 (0,0) 的抛物线的函数

双曲线函数

f(x) = x³

y = x³

x | -2 -1 0 1 2

y | -8 -1 0 1 8

一条经过点 (0,0) 的双曲线的函数