算术课程/数字运算/根

根

根是与幂相反的算术运算。 如果存在 $a^{n}=b$ 那么 ${\sqrt {b}}=a$

规则

零的平方根是零

${\sqrt {0}}=0$

一的平方根是一

${\sqrt {1}}=1$

负一的平方根是虚数 i

${\sqrt {-1}}=i$

恒等式

1. ${\sqrt {a}}{\sqrt {-a}}={\sqrt {-a^{2}}}=i{\sqrt {a^{2}}}$
2. ${\sqrt {a}}{\sqrt {a}}=a$
3. ${\sqrt {a}}{\sqrt {b}}={\sqrt {ab}}$
4. ${\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}}={\sqrt {\frac {a}{b}}}$
5. ${\sqrt {a^{n}}}=a{\sqrt {a^{(}n-2)}}$
6. $({\sqrt {a}})^{n}=a^{(}n-2)$