算术课程/数字系统

十进制数

日常生活中使用的数字系统是十进制数，它由 0 到 9 的数字组成。任何大于 9 的数字都可以表示为

$A\times 10^{n}+B\times 10^{(n-1)}+\cdots +Z\times 10^{1}+10^{0}$

例如

$121=1\times 10^{2}+2\times 10^{1}+1\times 10^{0}=100+20+1$

二进制数

二进制数系统是计算机使用的系统，它由 0 和 1 组成。任何大于 1 的数字都可以表示为

$A\times 2^{n}+B\times 2^{(n-1)}+\cdots +Z\times 2^{1}+2^{0}$

例如

$111_{2}=1\times 2^{2}+2\times 2^{1}+1\times 2^{0}=4+2+1=7$