天体力学/坐标系

天体力学

坐标系

在讨论轨道之前，有必要定义用于描述轨道的坐标系。空间研究中，以及天体力学中，使用了多种坐标系。

每个坐标系都包含三个相互垂直的轴，用于描述空间中所有点的三维坐标。每个特定的坐标系由三个几何对象定义：原点、参考方向和基本平面。原点定义了轴的起始中心，这里将详细讨论三个原点选项：地心、地心和日心。参考方向定义了 x 轴。基本平面包含 x 轴，并将 z 轴定义为垂直于该平面的方向。y 轴由其他两个向量定义的右手系完成。

\mathbf {\hat {y}} =\mathbf {\hat {z}} \times \mathbf {\hat {x}}

这些系统中的位置可以用球坐标或直角坐标表示。通常，球坐标用于天文学和其他地面观测，其中天体距离足够远，以至于无法辨别视差。

坐标系	惯性系？	原点	基本平面	参考方向	水平角	垂直角
地心-地平	否	地心	当地地平线	南北点	方位角	仰角
地心，地球固定 (ECEF)	否	地心	赤道	本初子午线	大地经度/ 时角	大地纬度/ 赤纬
地心惯性系 (ECI)	是	地心	赤道面	春分点	赤经 ( $α$ )	赤纬 ( $δ$ )
黄道	是	地心	黄道	春分点	黄经( $λ$ )	黄纬 ( $β$ )
黄道	是	日心	黄道	春分点	黄经(l)	黄纬 (b)
近心点	是	中心天体	轨道平面	近心点 (偏心率向量)	真近点角	-

可以定义以行星和其他大型天体为中心的坐标系，但这些类似于地心坐标系，这里不会详细讨论。还定义了其他天文坐标系，例如银河系坐标系和超银河系坐标系，但这些目前在天体力学中几乎没有实际用途。

地心-地平

地心-地平坐标系，也称为“SEZ”坐标系，是地面观测者使用的坐标系。观测者的地面构成基本平面，该平面与地球表面相切。正水平向量 S 指向南方，正水平向量 E 指向东方，垂直于地球表面（向上）的向量 Z 是第三个轴。请注意，单位向量随时间变化，这意味着地心-地平坐标系是非惯性系。

我们可以引入一个新的向量，向量 r_e，它是从地球中心指向地球表面一点的位置向量。重要的是要注意，此向量的长度不是常数，因为地球不是一个完美的球体。垂直于地球表面的 Z 向量不一定穿过地球中心，因此它不能用于定义 r_e 向量。

地心-赤道

维基百科在 地心坐标 上有相关信息

地心-赤道坐标系以地球中心为原点，以地球赤道圆为基本平面，正垂直轴指向地球北极。通常使用两种不同的坐标系：地心，地球固定 (ECEF) 坐标系，它是非惯性系；地心惯性系 (ECI) 坐标系，它是惯性系。

地心，地球固定 (ECEF)

维基百科在 ECEF 上有相关信息

地心惯性系 (ECI)

维基百科在 地心惯性系 上有相关信息

ECI 坐标系固定在空间中，不会随地球一起旋转。我们将在地心-赤道坐标系中使用的单位向量是 I（指向春分点方向）、J（指向赤道面上的第二个方向）和 K（指向北极方向）。

黄道

维基百科在 黄道坐标系 上有相关信息

日心-黄道坐标系以太阳中心为原点，非常适用于讨论以太阳为主要焦点的轨道。地球轨道构成基本平面，垂直轴指向该基本平面的法线方向。

近心点

近心点坐标系用于描述卫星在其轨道中的位置。在一个完全不受扰动的轨道中，卫星的运动完全局限在一个运动平面内，近心点坐标系将轨道运动从三个维度简化为两个维度，极大地简化了计算。这在轨道传播过程中非常有用。近心点坐标系的坐标通常表示为 PQW。基本平面是轨道平面。P 向量指向从主要焦点到近心点。Q 向量位于基本平面内，相对于 P 向量旋转 90°，指向轨道运动方向。W 向量垂直于轨道平面，指向角动量 h 方向。位置和速度向量完全存在于轨道平面内，因此可以用 P 和 Q 来独占地描述。