澳大利亚课程数学/数学方法/三角函数

澳大利亚课程内容

余弦定理和正弦定理

• 复习正弦、余弦和正切作为直角三角形中边长之比

• 理解 cosθ、sinθ 和 tanθ 的单位圆定义以及使用角度的周期性

• 检查直线倾角与该直线斜率之间的关系

• 建立和使用正弦定理和余弦定理以及三角形面积公式 Area=12bcsinA。

圆周测量和弧度制

• 定义和使用弧度制，并理解其与角度制的关系

• 计算圆中弧长和扇形面积。

三角函数

• 理解 cosθ、sinθ 和 tanθ 的单位圆定义以及使用弧度的周期性

• 识别 sinθ、cosθ 和 tanθ 在 π6 和 π4 的整数倍数时的精确值

• 识别 y=sinx、y=cosx 和 y=tanx 在扩展域上的图形

• 检查振幅变化以及 y=asinx 和 y=acosx 的图形

• 检查周期变化以及 y=sinbx、y=cosbx 和 y=tan bx 的图形

• 检查相位变化以及 y=sin(x+c)、y=cos(x+c) 和

• y=tan (x+c) 以及关系 sin(x+π2)=cosx 和 cos(x−π2)=sinx

• 证明并应用角的和差公式

• 识别适合用三角函数建模的上下文，并用它们来解决实际问题

• 使用技术解决涉及三角函数的方程，以及在简单情况下用代数方法解决。