成人基础数学/小数

小数

小数基本上是分数，不使用分母，而是用十的幂代替，然后将小数点插入到分子中，其位置对应于分母的十的幂。当数字小于1时，通常在小数点的左侧添加一个前导零。

${\frac {2}{5}}={\frac {2\times 2}{5\times 2}}={\frac {4}{10^{1}}}=0.4$

加法小数

加法小数的方式与加法整数非常相似。对齐小数点，然后继续对每列进行加法，并在顶部进行进位。答案中的小数点应与所有其他小数点对齐。这是一个例子

$12.3+24.2=36.5$

${\begin{aligned}{12.3}\\+{\underline {24.2}}\\{36.5}\end{aligned}}$

减法小数

减法运算与整数运算相同，但请记住遵循小数加法的所有规则。

$36.36-11.11=25.25$

${\begin{aligned}{36.36}\\-{\underline {11.11}}\\{25.25}\end{aligned}}$

分数转换为小数

要将分数转换为小数，请将分子除以分母。

• ${\frac {3}{4}}=0.75$
• ${\frac {10}{3}}=3.333333333333333...$

循环小数和有限小数

循环小数是一个无限的小数。例如，上面第二个例子中的3.33...。3不断重复。

无需写很多个3，你可以在重复的数字上方画一条线。

${\frac {10}{3}}={3.}{\overline {3}}$

当有两个数字重复时，例如.232323，你需要在2和3上方画一条线。

${0.}{\overline {23}}$

有限小数是指一个小数在某一位之后不再继续，例如：1.25。

小数的乘法

乘法小数有时可能很棘手，但大多数情况下，它类似于任何整数的乘法。虽然有更简单的方法进行乘法，但这是一种方法。

您可以使两个小数都具有十的相同次幂的倍数。

$0.6\times 0.75=(60\times 10^{-2})\times (75\times 10^{-2})$

然后将第一项相乘，第二项相乘。

$(60\times 75)\times (10^{-2}\times 10^{-2})=4500\times (10^{-4})$

然后将小数点插入到相应的十的次幂中。

$4500\times (10^{-4})=450\times (10^{-3})=45\times (10^{-2})=4.5\times (10^{-1})=.45\times (10^{0})=.45\times (1)=.45$

小数的除法

除法小数类似于乘法。

使两个小数都具有十的相同次幂的倍数。

$0.3/0.4=(3\times 10^{-1})/(4\times 10^{-1})$

然后将第一项相除，第二项相除。

$(3\times 10^{-1})/(4\times 10^{-1})=(3/4)/10^{0}$

然后将小数点插入到相应的十的次幂中。

$(3/4)/10^{0}=0.75/1=0.75\,\!$

或者，如果小数是有限的，您可以将数字变成整数，并执行简单的除法。

$0.3/0.4=(0.3\times 10)/(0.4\times 10)=3/4=0.75$