核医学/闪烁探测器的基本物理学

我们将讨论的第二种辐射探测器称为闪烁探测器。 闪烁是某些材料在吸收辐射时产生的微弱闪光。这些材料被称为荧光材料、荧光体、闪烁体或磷光体。

如果我们在实验室里有一个放射源和一个闪烁体，我们可以使房间变暗，将闪烁体移到源附近，并观察闪烁。这些小的闪光可能是绿色、蓝色或其他颜色，具体取决于闪烁体。我们还可以计算产生的闪光次数，以估计源的放射性，即看到的闪光次数越多，放射性就越多。

闪烁探测器可能是第一个被发现的辐射探测器。你可能听说过威廉·伦琴在 1895 年发现 X 射线的经过。他在德国维尔茨堡的实验室里工作，用一个设备将电子束射向一个位于真空玻璃管内的靶。在使用这个设备时，他注意到一些氰化铂钡晶体，这些晶体恰好就在他附近，开始发光——当他关闭设备时，它们停止发光。伦琴意外地发现了一种新的辐射形式。他也意外地发现了一种闪烁探测器。

虽然可以观察到闪烁，但我们今天可以使用某种光电探测器更精确地计数和测量它们。

我们将在本章中了解这种探测器的构造和工作原理。此外，我们将看到它不仅可以用于检测电离辐射的存在，还可以用于测量这种辐射的能量。

但是，在我们这样做之前，有必要指出，闪烁体在医疗辐射领域得到了广泛的应用。例如，用于放射照相的X 射线暗盒包含一个闪烁体（称为增感屏），它与感光胶片紧密接触。第二个例子是用于透视检查的X 射线影像增强器，它包含称为磷光体的闪烁体。闪烁体也用于一些CT 扫描仪，正如我们将在下一章中看到的那样，它也用于伽马相机和PET 扫描仪中。它们的应用并不局限于医疗辐射领域，因为闪烁体还用作电视机和电脑显示器的屏幕，以及用于在荧光灯管中产生光——仅举两个常见的例子。你能想到其他哪些应用？

因此，闪烁体比你最初认为的要常见得多，所以你发现这里提供的信息对你来说不仅对学习核医学有用。

荧光材料

下表列出了一些荧光材料。铊激活的碘化钠，NaI(Tl) 是一种晶体材料，在闪烁探测器中广泛用于检测伽马射线。我们将在下面更详细地介绍它。

另一种晶体材料钠激活的碘化铯，CsI(Na) 广泛用于 X 射线探测器中，例如X 射线影像增强器。另一种称为钨酸钙，CaWO₄，曾在 X 射线暗盒中广泛使用，尽管这种物质已经被其他闪烁体（如溴氧化镧）在许多现代暗盒中取代。

材料	形式
NaI (Tl)	晶体
CsI (Na)	晶体
CaWO4	晶体
ZnS (Ag)	粉末
甲苯中的对叔苯基苯	液体
聚苯乙烯中的对叔苯基苯	塑料

请注意，一些闪烁材料是用某些元素激活的。这意味着基体材料中存在少量的激活元素。术语掺杂有时用于代替激活。这种激活元素用于影响闪烁体产生的光的波长（颜色）。

银激活的硫化锌是一种粉末状的闪烁体，甲苯中的对叔苯基苯是一种液体闪烁计数器。这种闪烁体的优点是放射性物质可以与闪烁材料紧密接触。例如，如果放射性样品碰巧是液体形式，我们可以将其与液体闪烁体混合，以最大限度地提高检测发射辐射的机会，从而获得一个非常灵敏的探测器。

最后一个例子是聚苯乙烯中的对叔苯基苯，它是一种塑料形式的闪烁体。这种形式可以像大多数塑料一样容易地制成不同的形状，因此在需要特定形状的探测器时非常有用。

光电倍增管

下图展示了与光电倍增管 (PMT) 相连的闪烁晶体。整个装置通常呈圆柱形，图中显示了该圆柱体的横截面。

闪烁晶体 NaI(Tl) 非常脆弱，这也是它被封装在铝外壳中的原因之一。外壳的内壁设计成，任何撞击它的光都会被反射到 PMT 下方。

PMT 本身由一个光阴极、一个聚焦网格、一系列倍增极和一个阳极组成，这些都封装在抽空的玻璃管中。光阴极的作用是将闪烁晶体中辐射衰减产生的光闪烁转换为电子。网格将这些电子聚焦到第一个倍增极上，倍增极阵列用于电子倍增。我们将在下面更详细地考虑这个过程。最后，阳极收集倍增极阵列产生的电子。

下一幅图显示了通常连接到 PMT 的电子线路。

它由一个高压电源、一个电阻分压器链和一个负载电阻 R_L 组成。高压电源产生一个直流电压 V_dc，它可以高达 1000 伏。它被施加到电阻分压器链，该链由一系列电阻组成，每个电阻的阻值都相同，为 R。该电阻链的作用是将 V_dc 分成相等的电压，这些电压被提供给倍增极。因此，倍增极阵列上施加的电压以相等的步长增加。负载电阻用于产生输出电压 V_out。

最后，下图说明了该装置的工作原理。

电离辐射在闪烁晶体中产生光闪烁。这种光照射光阴极，并被转换为电子。电子由网格引导到第一个倍增极上。

倍增极由某些合金制成，当它们表面受到电子撞击时会发射电子，其优点是发射的电子比吸收的电子多。PMT 中使用的倍增极通常对每个撞击它的电子发射两个到五个电子。

因此，当来自光阴极的电子撞击第一个倍增极时，会发射两个到五个电子，并被引导到阵列中的第二个倍增极（图中显示了三个）。这种电子倍增过程在第二个倍增极重复，因此我们最终得到例如九个电子朝向第三个倍增极前进。因此会发生电子雪崩，最终会有相当数量的电子撞击倍增极链底部的阳极。

这些电子流过负载电阻 R_L，构成电流，根据欧姆定律，会产生一个电压 V_out，该电压由电子线路测量（我们将在后面介绍）。

以下显示了一些基于闪烁探测的设备的照片。

用于放射照相的 X 射线暗盒。	与光电倍增管相连的 NaI 晶体。	来自伽马相机的一系列相同的光电倍增管。
单道分析仪。	带有晶体-PMT 组合的单道分析仪。	井型探测器。

闪烁探测器的重要特征是，这种输出电压 V_out 与辐射在晶体中沉积的能量成正比。我们将在下面看到这是一个多么有用的特征。在我们这样做之前，我们将简要分析该装置的工作原理。

数学模型

下面将介绍一个简单的数学模型，它将帮助我们更好地理解闪烁探测器的性能。我们将通过量化闪烁体、光阴极和倍增极的性能来实现这一点。

让我们使用以下符号来描述检测过程的每个阶段

• m：晶体中产生的光子数
• k：晶体的光学效率，即晶体传输光的效率
• l：光阴极的量子效率，即光阴极将光子转换为电子的效率
• n：倍增极数量
• R：倍增极倍增系数，即每个被吸收的初级电子，倍增极发射的次级电子数量。

因此，在阳极收集的电荷量由以下公式给出：

$Q=mklR^{n}e\,\!$

其中 e：电子电荷。

例如，假设一个 100 keV 的伽马射线被晶体吸收。对于典型的闪烁晶体，产生的光子数 m 可能约为 1000。典型的晶体可能具有 0.5 的光学效率 k，也就是说，50% 的产生的光到达了光阴极，光阴极的量子效率可能为 0.15。典型的光电倍增管具有十个倍增极，假设倍增极倍增系数为 4.5。

因此

$Q=1000(0.5)(0.15)(4.5^{10})(1.6\cdot 10^{-19})\ {\text{C}}$

$\therefore Q=41\cdot 10^{-12}\ {\text{C}}$

$\therefore Q\approx 40\ {\text{pC}}$

这个电荷量非常小。即使我们使用了光电倍增管这样的精密光电探测器，最终得到的电信号仍然很小。

因此，需要一个非常灵敏的放大器来放大此信号。这种类型的放大器通常称为前置放大器，我们稍后会再次提到它。

输出电压

我们上面已经注意到，在电阻 R_L 上测量的电压与辐射在闪烁晶体中沉积的能量成正比。让我们考虑辐射如何在晶体中沉积能量。

让我们考虑用晶体检测伽马射线的情况。我们在第 5 章中了解到，伽马射线衰减涉及两种相互作用机制——光电效应和康普顿效应。您会记得，光电效应涉及伽马射线能量的完全吸收，而康普顿效应仅涉及伽马射线能量的部分吸收。由于闪烁探测器的输出电压与伽马射线沉积的能量成正比，因此可以合理地预期，晶体中的光电效应会产生不同的且相对较大的输出电压，而康普顿效应会导致较低的输出电压。

通常以绘制计数率与输出电压脉冲高度图的形式来表示此信息，如下图所示

此图说明了对于单能伽马发射放射性同位素（例如^99mTc）获得的结果，如前所述，该同位素发射单个能量为 140 keV 的伽马射线。

在我们详细分析之前，请记住我们上面已经注意到，该探测器的输出电压与辐射在晶体中沉积的能量成正比。因此，横轴可以用来表示输出电压或伽马射线能量。这两种量都在图中显示，以帮助我们进行讨论。此外，请注意，此图通常被称为伽马射线能谱。

上图包含两个区域。一个称为光峰，另一个称为康普顿散射。光峰是由于放射源发出的伽马射线的光电吸收造成的——请记住，我们正在处理此示例中的单能发射体。它包含一个代表伽马射线能量（在我们示例中为 140 keV）的峰值。如果我们的放射性同位素发射了两种能量的伽马射线，我们的光谱中就会有两个光峰，以此类推。

请注意，该峰值具有统计偏差。这与我们的探测器质量有关，我们在这里不会详细介绍，只是要注意，这种偏差的程度是衡量我们探测器质量的指标。高质量（且更昂贵！）探测器将在其测量的光峰中具有更窄的统计偏差。

我们光谱的另一个组成部分是康普顿散射。它表示一系列比光峰更低的输出电压。因此，它表明了伽马射线在晶体中部分吸收的能量。在某些康普顿效应中，可能发生与价电子的大幅散射，从而产生相对较大的电压脉冲。在其他康普顿效应中，伽马射线只是轻微地掠过价电子，能量转移最小，因此产生相对较小的电压脉冲。在这两种极端情况之间，存在一系列涉及各种能量转移的散射事件，因此也存在一系列电压脉冲高度。因此，伽马射线能谱上会出现“散射”。

重要的是要注意，图中所示的光谱为了便于介绍而进行了简化，实际光谱稍微复杂一些——请参见下图以了解示例

不过，您会发现，您可以轻松地根据我们在这里描绘的简单图像来理解实际光谱。

同样重要的是要认识到，与气体探测器相比，这种类型的辐射探测器提供了更多信息。本质上，气体探测器可以用来告诉我们是否存在任何辐射，以及辐射量。闪烁探测器也能提供这些信息，但它们还能告诉我们该辐射的能量。此附加信息可用于许多不同的应用，例如识别未知放射性同位素和制作核医学图像。不过，让我们再花点时间来了解闪烁探测器的工作原理。

伽马射线能谱的光峰通常是核医学中的关注点。此峰值是所用放射性同位素的主要特征，通常使用称为脉冲高度分析的技术将其与康普顿散射分离。

脉冲高度分析

这是一种电子技术，它允许使用两种类型的电路来采集光谱。一种电路称为下限鉴别器，它只允许高于其设置值的电压脉冲通过。另一种称为上限鉴别器，它只允许低于其设置值的电压脉冲通过。

将这两种电路组合使用，结果是可以在光谱上的任何位置放置一个可变宽度窗口。例如，如果我们希望从简化光谱中仅获得光峰的信息，我们会将鉴别控制放置如下面的图所示

这里要注意的最后一点是，由于闪烁探测器被广泛用于获取有关从放射源发射的辐射能量的信息，因此它通常被称为闪烁谱仪。

闪烁谱仪

闪烁谱仪类型分为两大类——相对简单的单道分析仪和更复杂的多道分析仪。

单道分析仪是我们迄今为止在讨论中一直描述的仪器类型。仪器的框图如下所示

它由一个闪烁晶体和一个光电倍增管组成，光电倍增管由高压电路 (H.V.) 供电。输出电压最初由一个灵敏的前置放大器 (**Pre-Amp**) 进行放大，正如我们之前提到的，然后再由放大器 (**Amp**) 进行进一步放大和调节。

然后，电压脉冲被转换成适合脉冲高度分析仪 (**P.H.A.**) 的形式 - 从脉冲高度分析仪输出的脉冲可以馈送到**计数器**和**计数率计**，以显示我们允许通过脉冲高度分析仪的那部分光谱的信息。计数率计是一个显示设备，就像汽车的速度计一样，指示每单位时间产生的脉冲数量。另一方面，计数器通常由一个数字显示器组成，显示指定时间段内产生的电压脉冲数量。

我们可以通过考虑如何使用这种电路来生成伽马射线能谱来说明它的工作原理。我们要做的是设置 LLD 和 ULD，以定义一个窄窗口，并将此窗口设置为使探测器产生的最低电压脉冲通过到计数器和计数率计。换句话说，我们将把一个窄窗口放在光谱的最左侧，并获取有关晶体中最低能量伽马射线相互作用的信息。然后，我们将调整 LLD 和 ULD 设置，以获取有关下一个最高能量相互作用的信息。我们将以这种方式继续扫描整个光谱。

下图显示了一个更复杂的探测器电路

它与上图中的电路非常相似，只是脉冲高度分析仪、计数器和计数率计被多道分析仪和一台计算机取代。多道分析仪 (**MCA**) 是一种电路，它能够设置大量独立窗口，以便一次性查看整个光谱。例如，MCA 可能由 1024 个独立窗口组成，而计算机可能由一台个人计算机组成，它可以同时从每个窗口获取信息并将其显示为能谱。计算机通常包含允许我们以多种方式操纵所得信息的软件。事实上，上面显示的¹³⁷Cs 谱图就是使用这种方法生成的。