聪明点——学习数学！/蕴含与等价

我希望你在读完“蕴含”之后没有舌头打结；它的含义是一种“如果，那么”的关系。一个简单的例子

如果下雨，那么天空是灰色的。

这已经是一个蕴含关系了。在这种情况下，“下雨”意味着“天空是灰色的”。你明白了吗？让我们再看一个

如果你睡觉，那么你的眼睛是闭着的。

现在你可能觉得这很无聊，但我们可以用它来构建新的知识——凭空！这就是科学家所做的，而且它很有趣。

请注意，为了能够更快地写，我们用 $\Rightarrow$ 代替“如果”和“那么”

下雨 $\Rightarrow$ 天空是灰色的。

最后，我们将不得不写很多东西，所以使用符号 $\Rightarrow$ 非常有用。

构建新知识

假设我们有两个蕴含关系，比如

下雨 $\Rightarrow$ 天空是灰色的。

和

天空是灰色的 $\Rightarrow$ 比平时暗。

那么我们可以推断出

下雨 $\Rightarrow$ 比平时暗。

为什么？因为无论何时下雨，天空都是灰色的，因此比平时暗。

这确实是这样的，不是吗？