如果存在有限的实验数据，并且想要评估基于该数据的假设，则贝叶斯算法非常有用。例如，如果我们提出一个问题，即给定j的情况下，i是否为真，我们想知道后验概率P(i|j)(给定j时i的概率)。但是，此后验概率不能直接从数据中推断出来，因此我们将语句反转：如果我们的假设i为真(=给定)，那么j的概率是多少？我们可以说，给定j时真i的概率乘以j的概率等于给定i时真j的概率乘以i的概率。我们可以将其写成数学形式： P ( i | j ) ∗ P ( j ) = P ( j | i ) ∗ P ( i ) {\displaystyle P(i|j)*P(j)=P(j|i)*P(i)} 。然后稍微重新排列一下就会得到我们想要知道的：给定数据j时，真i的概率是多少？ P ( i | j ) = [ P ( j | i ) ∗ P ( i ) ] / P ( j ) {\displaystyle P(i|j)=[P(j|i)*P(i)]/P(j)}
![{\displaystyle P(i|j)=[P(j|i)*P(i)]/P(j)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df9916d8a510b095e24e3091fcd468d13b73f891)