生物物理学/第三定律

到目前为止，我们已经遇到了热力学的前两个定律，现在是时候看看第三个定律了。对于理想气体，回想一下熵、能量和温度是如何相关的 $dS={\frac {dU}{T}}$ ，其中温度保持恒定。现在，当体积也保持恒定时，系统上的功 $W=P\Delta V=0$ ，因此 $dS={\frac {dQ}{T}}$ 。根据热容定义的热量 $dS={\frac {CdT}{T}}$ 。为了将所有小的增量 *dS* 加起来， $\Delta S=\int _{T_{i}}^{T_{f}}{\frac {CdT}{T}}$ .

现在，当 $T_{i}=0$ 时会发生什么？那么， $\Delta S=\int _{0}^{T_{f}}{\frac {CdT}{T}}$ ，如果 *C* 不依赖于温度， $\Delta S=C\int _{0}^{T_{f}}{\frac {dT}{T}}$ 。那么， $\Delta S=C*ln(T_{f})-ln(0)$ 。由于 ln(0) 接近 -∞，这意味着 $\Delta S$ 随着 $T\rightarrow 0$ 变得无限大，这不是好事！因此，热容 *C* 中一定存在一些温度依赖性。

热力学第三定律指出热容 *C* 必须比 *ln(0)* 趋于无穷大的速度更快地趋于零，这意味着 $\Delta S\rightarrow 0$ 。因此，多重性 Ω 其中 $S=k_{B}ln(\Omega )$ 必须为 $ln(\Omega )=S(0K)=0$ ，这意味着 $\Omega =e^{0}=1$ 。因此，更直观的表达第三定律的方法是