微积分课程/变量的变化

变量的变化

变量的变化是一个用于表示两个变量之间的差异的术语。令 $\Delta$ 表示两个变量 $x_{0}$ 和 $x$ 的变化，那么

$\Delta x=x-x_{0}$

$x=x_{0}+\Delta x$

如果存在一个函数 $f(x)$ 使得当 $x$ 变化量为 $\Delta x$ 时，函数的变化将是

$\Delta f(x)=f(x)-f(x_{0})$

$f(x)=f(x_{0})+\Delta f(x)$

示例

有两个点 (1,3) (5,7)，那么

$\Delta x=x-x_{0}=5-1=4$

$\Delta f(x)=7-3=4$