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大部分的恒星都存在于星系中。在星系中，恒星互相绕着对方运行。

本教程假设您已经阅读了上一页：恒星。强烈建议您对开普勒轨道要素及其含义有基本了解。这些是在 EllipticalOrbit 参数中给出的子参数。

简介

当人们说恒星互相绕着对方运行时，它们实际上是绕着它们的共同质量中心运行。这被称为“质心”。不同的恒星对可能会以不同的方式互相绕着对方运行。

双星的各种示意图

质量相同的两个天体绕着共同的质心运行。
质量不同的两个天体绕着位于两个天体外部的共同质心运行。
质量相差极大的两个天体绕着位于其中一个天体内部的共同质心运行。
质量相同的两个天体绕着位于两个天体外部的共同质心运行，其轨道为偏心椭圆轨道。

一对绕着它们的质心运行的恒星被称为“双星”。质量更大或更亮的恒星被称为“主星”，而质量更小或亮度更低的恒星被称为“伴星”。这两颗恒星都在质心的相反侧绕着它运行，尽管质量更大的恒星绕着质心的轨道更小。对于一颗双星，其恒星的质量分别为 A 和 B，则半长轴（恒星绕着双星运行的轨道）之比为 B 比 A。

然而，在现实生活中，质心是不可见的，所以天文学家通常将系统视为伴星绕着主星运行，而不是主星和伴星都绕着质心运行。因此，天文学家通常不给两个不同的半长轴值（每颗恒星一个），而是给出一个半长轴值，它是这两个值的总和。可以使用上述比例和组成质量找到各个值。

轨道周期、总半长轴和总质量都是相互关联的（如果已知其中两个，则可以计算出第三个），使用开普勒第三定律

T^{2}={\frac {4\pi ^{_{2}}}{GM}}a^{3}

其中 $T$ 是周期， $G$ 是万有引力常数， $M$ 是质量之和， $a$ 是半长轴之和。请确保在进行计算时，所有单位彼此兼容。

多星系统

虽然双体系统是稳定的，但一般来说，三个或更多天体的系统往往是混沌的。如果存在一对紧密的双星，以及一颗绕着更远轨道运行的第三颗恒星，则三体系统通常是稳定的。可以将紧密的双星对近似为一个单一物体。

这种“层次结构”可以扩展到创建包含更多恒星的多星系统。然而，在现实生活中，您通常只会看到最多包含六到七颗恒星的系统。这是因为恒星越多，系统越有可能因内部扰动而瓦解。

基本定义

基本定义如下所示

Barycenter "Name"
{
	RA <number>
	Dec <number>
	Distance <number>
}

"Primary"
{
	OrbitBarycenter "Name"
	AppMag <number>
	SpectralType "<string>"

	EllipticalOrbit
	{
	Epoch	        <number>
	Period		<number>
	SemiMajorAxis	<number>
	Eccentricity	<number>
	Inclination	<number>
	AscendingNode	<number>
	ArgOfPericenter <number>
	MeanAnomaly	<number>
	}
}

"Secondary"
{
	OrbitBarycenter "Name"
	AppMag <number>
	SpectralType "<string>"

	EllipticalOrbit
	{
	Epoch	        <number>
	Period		<number>
	SemiMajorAxis	<number>
	Eccentricity	<number>
	Inclination	<number>
	AscendingNode	<number>
	ArgOfPericenter <number>
	MeanAnomaly	<number>
	}
}

参数列表

大多数参数在恒星中有描述，但以下列出了新增参数。

名称

Barycenter "Name"

"Primary"

"Secondary"

在名称前加上 Barycenter 将使该对象变为质心。如果该对象具有 HIP/TYC 索引号，则 Barycenter 将位于索引之前，如下所示

Barycenter 123456 "Name"

OrbitBarycenter

OrbitBarycenter "Name"

这告诉 Celestia 将该对象放置在“名称”的轨道上。必须使用 EllipticalOrbit 块定义轨道。

通过将质心放置在另一个质心的轨道上，可以在 Celestia 中创建层次结构系统。

EllipticalOrbit

	EllipticalOrbit
	{
	Epoch	        <number>
	Period		<number>
	SemiMajorAxis	<number>
	Eccentricity	<number>
	Inclination	<number>
	AscendingNode	<number>
	ArgOfPericenter <number>
	MeanAnomaly	<number>
	}

这是轨道定义。请注意，Period 必须以年为单位，而 SemiMajorAxis 必须以天文单位为单位。

在双星系统中，两颗恒星的大多数轨道参数将是相同的。例外情况是 SemiMajorAxis 和 ArgOfPericenter。请记住，恒星绕重心运行的半长轴取决于它们的质量。为了将恒星放置在重心的相对两侧，ArgOfPericenter 值必须相差 180 度。

参考系

一个常见的错误是简单地将文献中的 Inclination、AscendingNode 和 ArgOfPericenter 值直接输入 EllipticalOrbit 块中。这会导致轨道在 3D 空间中方向错误。为什么呢？

这是因为 Celestia 对所有轨道使用黄道 J2000 系统，而天文学家使用天空平面作为参考系。在黄道系统中，轨道倾角为 0 的轨道将与黄道平面位于同一平面。在天空平面系统中，轨道倾角为 0 的轨道将从地球的视角来看是正面的。

为了从天空平面转换为黄道，需要使用像 Grant Hutchison 的恒星轨道转换电子表格这样的工具。这个电子表格有几个特性，因此它可能不完全适合每个双星系统。因此，下面描述了不同的使用情况。

目视双星

在目视双星中，两颗恒星的位置是随时间测量的。这通常是以分离度（以弧秒等角度单位）和次星相对于主星的位置角来表示的。位置角是指北方向的东侧，所以可以将其视为从北方向逆时针方向旋转的角度。（想象你正在仰望天空，这就是它反向的原因。）

无论如何，对于目视轨道，你将获得以下参数

周期，通常以天或年为单位；
半长轴（严格来说是两个半长轴的总和），通常以弧秒、毫弧秒等角度单位为单位，或以天文单位等物理值为单位；
偏心率；
倾角，通常以度为单位；
升交点，通常以度为单位；
近心点角，通常以度为单位，适用于次星；
近日点历元——近日点发生的参考时间，以儒略日或贝塞尔年表示。

Grant Hutchison 的电子表格使用系统的距离和角度半长轴来获得真实半长轴。它还使用周期和近日点历元（以分数年表示）来计算MeanAnomaly 参数。但是，如果你有近日点历元（以儒略日表示），并且不想将其转换为分数年以供电子表格使用，你也可以直接将其用作Epoch 参数，而不指定MeanAnomaly 参数。

Grant Hutchison 的电子表格给出两个半长轴的总和。为了找到每颗恒星的单个半长轴，请使用组件质量。此外，电子表格只给出单个ArgOfPericenter 值，即次星的值。为了找到主星的值，请添加 180 度（或减去 180 度，如果它给你的值超出了典型的 0 到 360 度范围）。

天体测量双星

在天体测量双星中，次星通常不可见。但是，它可以通过主星绕其重心运行的形式检测到。

因此，对于天体测量轨道，你将获得以下参数

周期，通常以天或年为单位；
主星绕重心运行轨道的半长轴，通常以弧秒、毫弧秒等角度单位为单位，或以天文单位等物理值为单位；
偏心率；
倾角，通常以度为单位；
升交点，通常以度为单位；
近心点角，通常以度为单位，适用于主星；
近日点历元——近日点发生的参考时间，以儒略日或贝塞尔年表示。

要使用 Grant Hutchison 的电子表格，请像使用目视双星一样使用它。但你将使用距离计算主星的半长轴，并使用组件质量计算次星的半长轴。为了找到次星的ArgOfPericenter，请添加 180 度（或减去 180 度，如果它给你的值超出了典型的 0 到 360 度范围）。

光谱（和食）双星

在这些双星中，两个天体无法分辨。相反，主星绕重心运行的轨道是通过该天体的频谱周期性地红移或蓝移而检测到的，这是由于多普勒效应造成的。

请注意单线光谱双星和双线光谱双星之间的区别。在单线双星中，只有主星的频谱可以检测到。在双线双星中，主星和次星的频谱都可以检测到。通常情况下，单线双星没有足够的信息来在 Celestia 中准确渲染，尽管如此。

对于双线光谱轨道，你通常会获得以下参数

周期，通常以天或年为单位；
偏心率；
近心点角，通常以度为单位，适用于次星；
近日点历元——近日点发生的参考时间，以儒略日或贝塞尔年表示。

你可能还会得到 $a\sin i$ ，它是半长轴乘以（天空平面）倾角的正弦。

对于食双星，倾角值是已知的，因为一颗恒星经过另一颗恒星前面，遮挡了它的光线。如果倾角没有给出，但你了解质量，有时你可以计算出倾角

使用周期和质量，使用开普勒第三定律计算真实的半长轴。这可以是总半长轴或其中一个组件的半长轴，只要确保你保持一致性。
将 $a\sin i$ 值除以真实的半长轴——确保你使用相同的单位，并且使用相同的半长轴值。这将为你提供倾角的正弦。
计算倾角的反正弦（或反正弦）。确保该值以度为单位。

然后，像以前一样使用 Grant Hutchison 的恒星电子表格，使用你得到的倾角值。对于光谱双星，在没有解析它之前，不可能知道升交点的经度。习惯上将该值输入为 0。

短周期双星

对于某些双星系统，尤其是周期较短的食双星系统，偏心率为 0，因此没有近日点。在这种情况下，参考历元可以改为 $T_{min}$ ，即主极小的历元。这是较暗的恒星直接位于较亮的恒星前方（从地球的角度看）的时间，因此它会遮挡最多的光（因此称为最小值）。在 Celestia 中，您需要将两颗恒星的 Epoch 值设置为 $T_{min}$ ，然后将 MeanAnomaly 设置为 90。为了测试食时间是否准确，从地球（或太阳系内的任何地方）前往该系统，并将时间设置为您的 $T_{min}$ 。如果较暗的恒星位于较亮的恒星前方，则为主极小，您的代码正确。

测试您的代码

建议您在 Celestia 中测试您的恒星系统代码，以查看它是否有效。例如，为了测试视觉轨道是否正确，从太阳系前往您的系统，然后使用左右箭头键旋转系统，使其与系统的示意图指向相同方向。请注意示意图本身的方向；有时，北方会指向下方。如果方向相同，则代码在这一方面应正确。此测试不适用于尚未空间解析的系统。

接下来，将 Celestia 中的时间设置为某个参考时间，例如历元。如果恒星处于正确的位置，则代码在这一方面应正确。对于视觉双星，示意图通常会显示次星相对于主星的轨道。对于食双星，您可以将时间设置为预测的食时间，然后查看是否发生了食。

修复 Celestia 中的径向速度

最后，对于轨道解使用径向速度测量的系统，您需要在 Celestia 中修复径向速度。问题在于，对于给定的轨道，存在两个从地球上看起来正确的解，但其中一个的近日点指向我们，另一个的近日点指向远离地球的方向。不幸的是，天文惯例一直不明确，因此即使您做对了所有事情，您仍然需要检查物体是在正确的时间接近还是远离，并在它们不正确时进行修正。这可以通过检查径向速度图来完成。

右侧是径向速度图。曲线显示物体是在远离我们还是接近我们。径向速度越高，远离我们的速度越快；径向速度越低，接近我们的速度越快。

在右侧的图中，我们可以看到，当轨道相位 = 0 时，图位于平均值（此处以虚线显示）之上。按照惯例，近日点是相位为 0 的地方。因此，在本例中，主星在近日点时正远离我们。

现在，打开 Celestia 并从太阳系前往您的系统。将时间设置为参考时间。在 Celestia 中慢慢加快时间，直到您看到物体距离的变化（在左上角）。如果物体在它应该远离/接近你的时候正在远离/接近你，则意味着径向速度已经固定。但如果不是，则反转输入倾角值（即您输入 Grant Hutchison 的电子表格的值）。例如，如果倾角为 45 度，则改为输入 -45 度。使用新值并重新启动 Celestia。您应该会看到径向速度已修复。