细胞自动机/细胞自动机的应用
< 细胞自动机
推动冯·诺依曼提出细胞自动机模型的想法是构建一个自我复制的机器，其组件将服从由微分方程定义的物理定律。他的机器由大约 200,000 个细胞组成，每个细胞包含 29 种不同的状态。它偏离了物理定律，并且非常复杂，直到 1989 年（由 Signorini）才在计算机上完全模拟，但这个想法诞生了。
现在，细胞自动机被用来模拟物理世界中存在的几种现象。一些模型只能用来表达一种现象的基本概念，而另一些模型则足够精确，可以用于预测。
斯蒂芬·沃尔夫勒姆 (1983) 将 CA 描述为
- "细胞自动机足够简单，可以进行详细的数学分析，但又足够复杂，可以展示各种复杂现象。"
他在他的著作《一种新的科学》中深入研究了简单离散动力系统的现象学（这是一本非常以沃尔夫勒姆为中心的书，对于严肃的科学学习来说，实际上并不有用）。
让我们列举一些物理现象和 CA 的例子，它们表现出类似的行为
- 海贝壳Cymbiola innexa上的图案类似于规则 30 一维 CA 生成的图案
- 晶体的生长，尤其是雪花中的图案，可以用简单的二维 CA 来模拟
- 生物学中的可激发介质（捕食者-猎物动力学）和化学（别洛索夫-扎博廷斯基反应）会产生螺旋图案，可以在格林伯格-哈斯廷斯模型中看到
- 在Langton 循环（它是原始冯·诺依曼自我复制机器的简化版本的组成部分）中可以看到自我复制
- 进化（自我复制 + 突变 + 选择）可以在 Evoloop 模型中看到，Evoloop 模型是修改后的 Langton 循环
- 生物有机体的分形生长
- 通用计算模型包括规则 110 和生命游戏
- 生命游戏表现出一些有趣的模式，这些模式在现实世界中实际上看不到，但它们激发了我们对 CA 能力的想象
传统上，物理系统用微分方程来描述。我们使用自上而下的方法，微分方程被离散化为差分系统，并在计算机上进行模拟。自上而下的方法有几个世纪的代数方法传统。
另一方面，CA 模型必须使用自下而上的方法构建，简单的离散系统必须被修改，以表现出与微分方程描述的行为相同的行为。直到最近，随着计算机的普及，我们才开始研究自下而上的代数方法。
正因为如此，很少有基于细胞自动机的模型真正超越了现象炒作，成为一个有用的工具。
- 格气细胞自动机和格玻尔兹曼模型用于模拟流体动力学，有解析方法可以描述如何构建这样的系统来表现出微分方程描述的行为
- 随机细胞自动机可以模拟许多物理现象，它们的概率参数可以使用进化算法或机器学习 THEE 适应问题
- CA 现象学
- Wolfram, Stephen, 一种新的科学。Wolfram Media, Inc., 2002 年 5 月 14 日。 ISBN 1579550088
- Toffoli T.，Margolus N.，细胞自动机机器：建模的新环境，麻省理工学院出版社（1987 年），马萨诸塞州剑桥
- Sayama Hiroki 结构可溶自复制循环和 Evoloop：进化 SDSR 循环