元胞自动机/流体动力学

用元胞自动机模拟流体动力学的基本思想是将粒子动力学作为元胞自动机规则来实现，流体动力学将作为这些粒子的平均性质出现。

不可压缩流体的微分方程模型

我们感兴趣的是由两个微分方程定义的流动速度 $u$

纳维-斯托克斯方程

${\frac {\partial u}{\partial t}}+(u\nabla )u=-\nabla P+\nu \nabla ^{2}u$

连续性方程

$\nabla \cdot u=0$

$P=p/\rho _{0}$ 是运动粘度，$p$ 是压力，$\rho _{0}$ 是常数质量密度，$\nu$ 是运动粘性系数。

参考文献

1. Dieter A. Wolf-Gladrow, Lattice-Gas Cellular Automata and Lattice Boltzmann Models An Introduction, Springer 2000