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元胞自动机/邻域

来自维基教科书,开放世界开放书籍

一维邻域

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由于在一维中没有形状,邻域的定义通常非常简单。

径向邻域

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径向邻域

通常一维中的邻域由其半径 描述,表示从中心细胞向左和向右使用多少个细胞作为邻域。输出细胞位于中心。

正式定义

正式来说,径向邻域是邻居的集合

或者仅仅是邻域大小 ,中心为输出细胞

对称性
  • 反射对称

斯蒂芬·沃尔夫勒姆的记号

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在沃尔夫勒姆和其他许多人的著作中,可用的细胞状态数 和半径 被组合成一对

另请参阅

砖墙邻域

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砖墙邻域

一个未对齐的邻域,通常是最小的 。输出细胞位于 ,位于邻域的两个细胞之间。它通常通过交替地将输出细胞移到 之间来处理。


二维邻域

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冯·诺依曼邻域

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冯·诺依曼邻域

它是最小的对称二维对齐邻域,通常用指南针上的方向描述 ,有时会省略中心细胞。

正式定义

正式来说,冯·诺依曼邻域是邻居的集合

或者矩形邻域大小的一个子集 ,其中输出单元在中心

对称性
  • 反射对称
  • 四重旋转对称
另请参阅

摩尔邻域

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摩尔邻域

是一个简单的正方形(通常是 3×3 个单元格),其中输出单元在中心。通常,邻域中的单元格由指南针方向描述 ,有时会省略中心单元格。

正式定义

形式上,摩尔邻域是邻居的集合

或者仅仅是大小为 的正方形,其中输出单元在中心

对称性
  • 反射对称
  • 四重旋转对称
另请参阅

马戈卢斯邻域

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可逆的

另请参阅 [1]

未对齐的矩形邻域

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未对齐的矩形邻域

未对齐的(砖墙)矩形邻域,通常是最小的 。输出单元格位于 邻域的四个单元格之间。它通常通过交替地将输出单元格移到 来处理。


六边形邻域

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六边形邻域

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六边形邻域
对称性
  • 反射对称
  • 六重旋转对称


小的未对齐六边形邻域

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非对齐六边形邻域
正式定义

在矩形格子上表示的小(3 单元)非对齐六边形邻域正式定义为邻居集

对称性
  • 反射对称
  • 旋转对称性 3 重


参考文献

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华夏公益教科书