电路创意/如何制作具有真正负阻的元件？

这个故事是基于对一个回答的 SE EE 问题。

负阻的秘密

负阻有两种类型 - 真正（绝对）和微分。两者都是动态器件，其参数取决于输入值，但前者是电源，而后者是需要电源的电阻器。似乎真正负阻更容易理解，所以这里将考虑它。我们将看到，尽管它被笼罩着“神秘感”，但它是一个非常简单直观的概念。

“正”和负电阻都是两端器件，电压和电流之间呈线性关系（欧姆定律）。但与普通的“正”电阻器从电源电压中减去电压不同，所谓的电压反向负阻抗转换器 (VNIC) 为其添加电压；而普通电阻器从电源电压中汲取电流，电流反向负阻抗转换器 (INIC) 向其注入电流。这就是 V 或 I 前面的负号的含义。

负阻的优点是它可以抵消等效的正阻。两种 NIC 都“帮助”主电源 - VNIC “帮助”串联的电压源；INIC “帮助”并联的电流源。形象地说，它们“吞噬”了一些正阻，剩下的只有正阻。观察这一现象的最佳方式是考虑一些基本应用。选择了两个有趣的应用 - 改进不完美的电流表和电压表，使其变得“理想”。

使用 VNIC 制作“理想”电流表

电压源供电给电阻器

假设我们要测量下面简单欧姆电路中的电流。

该原理图代表一个电压控制的欧姆电路

模拟此电路 - 原理图使用 CircuitLab 创建。

通过完美电流表测量电流

为此，我们可以包含一个内部电阻为零的完美电流表 AM；其读数如我们预期的那样为 1 mA。此外，为了测量电阻器 R 上的压降而不使电路复杂化，让我们用内部电阻为 1 kΩ 的不完美电压表 VM1k 代替电阻器（我们可以将其设置在电压表参数窗口中）。形象地说，它将是一个“电压可视化电阻器”。

该原理图代表一个带有“理想”电流表的电压控制欧姆电路

模拟此电路

通过不完美电流表测量电流

然而，我们的目标是将“坏”电流表转换为“非常好的电流表”。因此，我们首先故意将其“降级”（就像我们对上面的电压表所做的那样），使其电阻为 1 kΩ；结果，电流减小了一倍。然后，我们开始思考如何改进它（但以我们自己的方式，而不是通过 CircuitLab）。确实，我们有一个完美的电流表，我们将其“毁坏”，然后再次使其变得完美，这有点可笑:-) 但是我们这样做是为了解释的方便。这是一种典型的教学技巧，在解释电路时可能很有用。

该原理图代表一个带有不完美电流表的电压控制欧姆电路

模拟此电路

通过恒定电压源补偿电流表电压降

由于电流表中损失了电压，我们猜想在电路中添加相同的电压。好主意！为了实现这一点，我们在电流表与串联连接一个电压源 R-1k，并将其电压设置为等于电流表上的压降。结果，电流表的压降被抵消，两个串联器件（AM1k 和 R-1k）的组合表现为一个内部电阻为零且电压为零的“理想”电流表。1 mA 电流由欧姆定律决定，仅取决于 1 V 输入电压和 1 kΩ 电压表的电阻。

该原理图代表一个电压控制的欧姆电路，其中不需要的电流表压降由恒定电压源补偿

模拟此电路

通过跟随电压源补偿电压降

但这种技巧只适用于一个输入电压值。因此，我们需要使其持续跟随电流表的电压。为此，我们可以用一个可变的“复制”源 R-1 代替它，该源由相同的电流控制（电流到电压转换器）。在 CircuitLab 中，它可以实现为所谓的“行为电压源”，其电压 VR-1 = 1000.IAM1k。形象地说，它表现为一个负电阻，具有相同的但负的电阻 -1 kΩ，因此两个器件的组合始终具有零总电阻。

该原理图代表一个电压控制的欧姆电路，其中不需要的电流表压降由恒定电压源补偿

模拟此电路

事实证明，CircuitLab 允许设置负电阻值。那么让我们进一步简化概念原理图。

该原理图代表一个电压控制的欧姆电路，其中不需要的电流表压降由恒定电压源补偿

模拟此电路

通过 VNIC 补偿电压降

VNIC 的制作方式与上面的负电阻补偿相同 - 通过向正电阻添加（但要多一倍）负电阻（R - 2R = -R）。其思想如下。

概念电路：为了产生负阻，转换器需要一个正阻来复制跨越它的电压降，因此得名“负阻抗转换器”。但是，它必须随后移除这个正阻，以便只剩下负阻来消除不希望的电流表电阻（R + R - 2R = 0）。因此，行为电压源现在产生两倍于VR-2 = 2.1000.IAM1k的电压。注意相反的电压极性（因此得名“电压反转NIC”）。

该示意图表示一个电压控制欧姆电路，其中不希望的电流表电压降由VNIC补偿。

模拟此电路

实际电路：为了通过运算放大器电路实现这个强大的想法，我们将电流通过1 kΩ的“原始”电阻R1，通过一个“有点不寻常的”运算放大器非反相放大器（OA，R2和R3）放大跨越它的电压降，并将这两个电压相加。由于流过R1和R2的电流相同，电压降为I.R1 - I.R2 - I.R3 -> V - V -V = -V。因此，该电路产生的电压等于跨越电流表的电压降，但符号相反，即它表现为-1 kΩ的负电阻。结果是零电压降和零电阻（“虚拟短路”）。

该示意图表示一个电压控制欧姆电路，其中不希望的电流表电压降由运算放大器VNIC补偿。

模拟此电路

用INIC制作“理想”电压表

现在让我们考虑双重的、同样有趣的NIC应用。

串联电阻的电压源

想象一下，我们想要测量一个具有1 kΩ内部电阻R的不完美电压源的输出电压。

该示意图表示一个没有连接负载的不完美电压源。

模拟此电路

用完美电压表测量电压

为此，我们可以连接一个具有无限高内部电阻的完美电压表VM；它的读数是我们期望的1 V，因为没有电流流动。此外，为了稍后测量流过电阻R的电流而不会使电路复杂化，让我们用一个具有1 kΩ内部电阻的不完美电流表AM1k（与上面的技巧相同）来代替电阻。因此，它将成为一个“电流可视化的电阻”。

该示意图表示一个没有连接负载的不完美电压源。

模拟此电路

用不完美电压表测量电压

然而，我们的目标是将一个“糟糕的”电压表转换为一个“非常好的”电压表。因此，我们首先故意“降低”它的等级（就像我们上面对电流表所做的那样）赋予它1 kΩ的电阻，然后开始思考如何改进它（但用我们自己的方式，而不是通过CircuitLab）。

该示意图表示一个连接到不完美电压源的不完美电压表。

模拟此电路

通过恒流源补偿电压表电流

由于电压表消耗了一些电流，我们猜想可以应用与上面相同的技巧——向电路中添加相同的电流。真是个好主意！为了实现它，我们在这里将另一个电流源R-1k并联到电压表，并将它的电流设置为等于电压表消耗的电流。结果，后者被中和，这两个器件的组合——VM1k和R-1k，表现为一个具有无限电阻和零电流的“理想”电压表！正如你所看到的，电压源没有消耗电流，流过“糟糕的”电压表的电流完全由额外的电流源提供。

该示意图表示一个连接到不完美电压源的不完美电压表。

模拟此电路

通过后续电流源补偿电流

但这种技巧只对一个输入电压值有效。所以我们需要让“辅助”电流源持续跟踪电压表的电压。为此，我们可以用一个受相同电压控制的可变电流源来代替它（电压到电流转换器）。在CircuitLab中，它可以实现为一个产生电流IR-1k = VR1k/1000的“行为电流源”。它表现为一个具有相同但负电阻的负电阻，即-1 kΩ，因此这两个器件的组合始终具有无限的总电阻。

该示意图表示通过后续电流源补偿电流。png

模拟此电路

让我们再次利用CircuitLab设置负电阻值的能力，进一步简化概念示意图。

该示意图表示通过负电阻补偿电压表电流。

模拟此电路

通过INIC补偿电流

概念电路：转换器包含一个行为电压源，它产生的电压是跨越不完美电压表电压的两倍——V-2k = 2.VM1k。然后它通过1 kΩ电阻R1k转换为一个方向相反的电流（它进入而不是退出不完美电压表）；因此得名“电流反转负阻抗转换器”。

该示意图表示通过INIC补偿电流（概念电路）。

模拟此电路

实际电路：为了通过运算放大器电路实现这个强大的想法，我们用一个经典的运算放大器非反相放大器（OA，R2和R3）放大跨越电压表电压的两倍，并通过1 kΩ电阻R1将其应用于不完美电压表。因此，该电路产生不完美电压表所需的所有电流。电压源没有消耗电流，好像没有连接负载（“虚拟开路”）。

该示意图表示通过INIC补偿电流（实际电路）。

模拟此电路

结论

我们必须决定我们需要哪种负电阻（NIC）

• 如果我们打算补偿与电压源串联连接的电阻中的损耗，我们需要一个VNIC。
• 如果我们打算补偿与电流源并联连接的电阻中的损耗，我们需要一个INIC。
• 如果我们仔细观察VNIC和INIC电路图，我们会发现两者都包含“倍压源”（增益为2的非反相放大器），但它们的用法不同。

• VNIC将它的电压添加到输入电压中，
• INIC从输入电压中减去它的电压，
• 但由于它们与输入源的连接方式不同（VNIC串联和INIC并联），因此两者都“帮助”了它们。

外部链接

如何制作一个具有真正负电阻的元件？ SE EE问题和答案