经典力学/非惯性参考系

认识如何在惯性参考系内构建方程非常重要。（因为即使地球也是一个非惯性参考系）

考虑一个惯性参考系S和一个相对于S以速度${\vec {V}}$移动并以速率${\vec {A}}$加速的第二个参考系S₀。

从惯性参考系（S）来看，牛顿第二定律将成立，并且任何质量为m的物体都会观察到作用在其上的力为${\vec {F}}=m{\ddot {\vec {r}}}$，其中${\vec {r}}$是从参考系S的原点测量的。

从非惯性参考系（S₀）来看，我们必须使用移动参考系的伽利略变换来关联这些量，以便质量在新的参考系中的速度为${\dot {\vec {r_{0}}}}={\dot {\vec {r}}}-{\vec {V}}$。利用这一事实，我们可以微分（${\ddot {\vec {r_{0}}}}={\ddot {\vec {r}}}-{\vec {A}}$），然后代入惯性参考系中的力（${\vec {F}}=m{\ddot {\vec {r}}}$）以得到非惯性参考系观察者测量的力的表达式：$m{\ddot {\vec {r_{0}}}}={\vec {F}}-m{\vec {A}}$。

我们可以得出的结论是，只要我们添加由于参考系运动而产生的额外“力”，我们就可以继续在非惯性参考系中使用牛顿定律，这种力通常称为惯性力：${\vec {F}}_{inertial}=-m{\vec {A}}$